Jeden z prvých fyzikálnych zákonov, ktorý študovali stredoškoláci. Každý dospelý si pamätá aspoň približne tento zákon, bez ohľadu na to, ako ďaleko je od fyziky. Niekedy je však užitočné vrátiť sa k presným definíciám a formuláciám – a pochopiť detaily tohto zákona, na ktoré sa možno zabudlo.
Čo hovorí Archimedov zákon?
Existuje legenda, že staroveký grécky vedec objavil svoj slávny zákon pri kúpaní. Po ponorení do nádoby naplnenej až po okraj vodou si Archimedes všimol, že voda vystrekla - a zažil zjavenie, ktoré okamžite sformulovalo podstatu objavu.
S najväčšou pravdepodobnosťou bola situácia v skutočnosti iná a objavu predchádzali dlhé pozorovania. Ale to nie je také dôležité, pretože v každom prípade sa Archimedesovi podarilo objaviť nasledujúci vzorec:
- ponorením do akejkoľvek kvapaliny pôsobia telesá a predmety naraz niekoľkými viacsmernými silami, ale smerujúcimi kolmo na ich povrch;
- konečný vektor týchto síl je nasmerovaný nahor, takže akýkoľvek objekt alebo teleso, ktoré sa ocitne v pokoji v kvapaline, zažije tlačenie;
- v tomto prípade sa vztlaková sila presne rovná koeficientu, ktorý sa získa, ak sa súčin objemu predmetu a hustoty kvapaliny vynásobí zrýchlením voľného pádu.
Archimedes teda zistil, že teleso ponorené do kvapaliny vytlačí objem kvapaliny, ktorý sa rovná objemu samotného telesa. Ak je len časť telesa ponorená do kvapaliny, potom vytlačí kvapalinu, ktorej objem sa bude rovnať objemu iba časti, ktorá je ponorená.
Rovnaký princíp platí pre plyny – len tu musí korelovať objem telesa s hustotou plynu.
Fyzikálny zákon môžete sformulovať o niečo jednoduchšie – sila, ktorá vytlačí predmet z kvapaliny alebo plynu, sa presne rovná hmotnosti kvapaliny alebo plynu vytlačenej týmto predmetom počas ponorenia.
Zákon je napísaný vo forme nasledujúceho vzorca:
Aký význam má Archimedov zákon?
Vzor objavený starovekým gréckym vedcom je jednoduchý a úplne zrejmý. Zároveň však nemožno preceňovať jeho význam pre každodenný život.
Práve vďaka znalosti tlače telies kvapalinami a plynmi môžeme stavať riečne a námorné plavidlá, ale aj vzducholode a balóny pre letectvo. Lode z ťažkých kovov sa nepotápajú, pretože ich konštrukcia zohľadňuje Archimedov zákon a mnohé dôsledky z neho - sú postavené tak, aby mohli plávať na hladine vody a nepotápali sa. Aeronautika funguje na podobnom princípe - využíva vztlak vzduchu a počas letu sa stáva ľahším.
Pozorovania a experimenty ukazujú, že na telesá umiestnené v kvapaline a plyne pôsobí tlak. Tlak kvapaliny a plynu v rovnakej výške je rovnaký vo všetkých smeroch. So zmenou nadmorskej výšky sa mení tlak. Z tohto dôvodu vzniká vztlaková sila, ktorá sa nazýva Archimedova sila. Poďme zistiť, čomu sa rovná Archimedova sila v kvapaline a plyne.
Aký je tlak v plynoch a kvapalinách?
Pripomeňme si definíciu tlaku. Tlak p pomenovať fyzikálnu veličinu rovnajúcu sa pomeru sily F, smerujúce kolmo k povrchu s plochou S:
$p=(F\over S)$ (1)
Francúzsky výskumník Blaise Pascal objavil zákon, ktorý bol neskôr po ňom pomenovaný a ktorý znie takto: kvapaliny a plyny prenášajú tlak, ktorý na ne pôsobí, rovnako vo všetkých smeroch.
Na základe Pascalovho zákona a vzorca (1) možno vypočítať tlak v stĺpci kvapaliny:
$p=(F\nad S)=(m*g\nad S)$ (2)
Kde: m- hmotnosť kvapaliny, g= 9,8 N/kg - zrýchlenie voľného pádu.
Potom, ak vyjadríme hmotnosť kvapaliny pomocou hustoty ρ a objem V, dostaneme:
$p=(ρ*V*g\over S)$ (3)
Vyjadrenie objemu V cez námestie S a výška h, získame konečný vzorec pre tlak:
$p=(ρ*g*h)$ (4)
Vo fyzike je vždy potrebné vedieť, ako sa fyzikálna veličina meria. Po Pascalovi je pomenovaný nielen zákon, ale aj jednotka merania tlaku. Keďže sila sa meria v newtonoch a plocha v metroch štvorcových, potom:
$$=( \over )$$
Často používané viacnásobné jednotky tlaku sú kilopascal (kPa) a megapascal (MPa).
Archimedov zákon
Ťažký predmet, ktorý len veľmi ťažko dvíhame zo zeme, sa dá celkom ľahko zdvihnúť, keď je vo vode. Ak vezmete prázdnu plastovú fľašu s uzavretým uzáverom, ponoríte ju úplne do vody a uvoľníte, fľaša vypláva. Prečo sa to deje?
Na vysvetlenie týchto javov sa stačí pozrieť na posledný vzorec (4). Tlaková závislosť p v kvapaline alebo plyne z hĺbky h(výška), vedie k objaveniu sa vztlakovej sily pôsobiacej na akékoľvek teleso ponorené do kvapaliny alebo plynu. Táto sila sa nazýva Archimedova sila.
Ryža. 1. Portrét, obraz Archimeda
Staroveký grécky matematik, inžinier a fyzik Archimedes (287-212 pred Kr.) tento jav nielen objavil, ale dokázal preň nájsť vysvetlenie a odvodil vzorec na výpočet vztlakovej sily. Okrem Archimedovho zákona objavil slávne pravidlo páky, ako prvý odvodil matematické vzorce na výpočet plôch a objemov zložitých geometrických plôch, otvoril prvé planetárium a vynašiel mnoho užitočných zariadení.
Ryža. 2. Pôsobenie vztlakovej sily na teleso ponorené vo vode
Výkres znázorňujúci pravouhlý rovnobežnosten (výška h a základná plocha S), umiestnený v kvapaline, pomôže odpovedať na otázku: ako nájsť Archimedovu silu. Tlakové sily na bočných stenách sa navzájom vyrovnávajú a sily F 2 A F 1 sa líšia, pretože podľa vzorca (4) bude tlak na hornú a spodnú stranu rozdielny v dôsledku toho, že h 2 > h 1 :
Získame vzorec pre výslednú silu F A, rovný rozdielu F 2 A F 1 :
$F_А=F_2−F_1=p_2*S−p_1*S=ρ*g*h_2*S−ρ*g*h_1*S=$
$ρ*g*S*((h_2− h_1))=ρ*g*S*h$ (5)
kde: $S*h=V$ je objem a $ρ*V=m$ je hmotnosť kvapaliny, ktorú teleso vytlačilo. Potom, odkedy m* g je hmotnosť vytlačenej tekutiny, potom získame konečný vzorec pre Archimedovu silu F A:
$F_A =m*g=ρ*V*g$ (6)
Výsledný vzorec nám umožňuje formulovať Archimedov zákon:
Sila vytláčajúca teleso ponorené do kvapaliny (alebo plynu) sa rovná hmotnosti kvapaliny (alebo plynu) vytlačenej telesom.
Ponor, rovnováha, stúpanie
Teraz je jasné, prečo môžeme ľahko zdvihnúť ťažké kamene vo vode: Archimedova sila nám „pomáha“, pretože smeruje proti gravitácii. Z rovnakého dôvodu bude hmotnosť telesa pri vážení v kvapaline vždy menšia ako hmotnosť nameraná vo vzduchu.
Zo vzorca (6) vyplýva, že veľkosť Archimedovej sily priamo úmerne závisí od hustoty kvapaliny ρ a na objeme ponoreného telesa V. Hustota látky, z ktorej je teleso vyrobené, môže byť ľubovoľná – neovplyvňuje veľkosť vztlakovej sily. V závislosti od pomeru Archimedovskej sily F A a gravitácie F g Existujú tri možné polohy tela v kvapaline:
- Ak FA > Fg, teleso bude tlačené nahor - „plávať“;
- Ak FA
- Ak FA = Fg, potom teleso môže byť v kvapaline v akejkoľvek hĺbke v rovnovážnom stave.
Archimedov zákon je základom pre hustomer, zariadenie na meranie hustoty kvapaliny. Hustomer je sklenená, zapečatená banka, na spodnom konci zaťažená závažím. Horná časť je vyrobená vo forme dlhého nástavca, na ktorom je aplikovaná meracia stupnica. Keď sa hustomer vloží do kvapaliny, ponorí sa do väčšej alebo menšej hĺbky v závislosti od hustoty kvapaliny. Čím vyššia je hustota kvapaliny, tým menej sa hustomer ponorí. Údaje na stupnici ukazujú hustotu danej kvapaliny, keď hustomer zaujíma rovnovážnu polohu.
Ryža. 3. Hustomer
Čo sme sa naučili?
Takže sme sa dozvedeli, prečo Archimedova sila vzniká v plynoch a kvapalinách a od akých množstiev závisí jej hodnota. Na teleso ponorené do kvapaliny (alebo plynu) pôsobí vztlaková sila. Sila vytláčajúca teleso ponorené do kvapaliny (alebo plynu) sa rovná hmotnosti kvapaliny (alebo plynu) vytlačenej telesom. Pre podrobnejšiu správu o Archimedovskej sile možno pripraviť zaujímavé príklady s rôznymi kvapalinami okrem vody, ako je petrolej alebo ortuť. Téma tohto článku úzko súvisí s vlastnosťami plávania a aeronautiky telies, ktorým sa budeme venovať v nasledujúcich kapitolách kurzu fyziky 7. ročníka.
Test na danú tému
Vyhodnotenie správy
Priemerné hodnotenie: 4.4. Celkový počet získaných hodnotení: 72.
akademický rok
Téma lekcie: Archimedova sila.
Archimedov zákon
Cielelekcia:
vzdelávacie: o detekovať prítomnosť sily vytláčajúcej teleso z kvapaliny;
vyvíja: učiť, ako aplikovať Archimedov zákon;
vzdelávacie: formovať intelektuálne schopnosti analyzovať, porovnávať, systematizovať vedomosti. Vzbudiť u študentov záujem o vedu.
Typ lekcie: lekcia o získavaní nových vedomostí.
Vybavenie (pre učiteľa): statív, sklenená nádoba s otvorom na vytekanie vody, dynamometer, súprava závažia, sklo
pre študentov: dynamometer, niť, súprava závažia, nádoby s vodou, plastelína, guľa.
demonštrácia: pokus podľa obr. 139 učebnice, drevený blok, guľa, nádoba s vodou.
Pohybujte salekciu
1. Organizačný moment.
Správa o cieľoch lekcie.
2. Aktualizácia vedomostí.
Odpovedz na otázku:
1.Ako je formulovaný Pascalov zákon?
2. Ako sa vypočíta tlak kvapaliny na dno a steny nádoby?
3.Príprava na učenie sa nového materiálu.
Vyhlásenie o výchovných problémoch:
a/ Pôsobí kvapalina na teleso v nej ponorené?
b/ Pôsobí kvapalina vždy na ponorené teleso?
c/ ako teoreticky vysvetliť toto pôsobenie kvapaliny na teleso v nej ponorené?
Obráťme sa na skúsenosti. Spúšťame drevený blok do vody. Na hladine vody pláva blok. Prečo blok dreva pláva na vode?
Spustíme loptu do vody a odstránime ruku. Lopta vyskočí na hladinu vody. Prečo lopta vyskočí z vody?
Vo vode pôsobia vztlakové sily na ponorené telesá.
Pôsobí kvapalina vždy na ponorené teleso? Kovový valec umiestnený v umývadlách vody. Je vplyv vody na toto telo badateľný?
4. VysvetlenieNovýmateriál:
Urobme experiment. Valec zavesíme na silomer a pozorujeme naťahovanie pružiny vo vzduchu a následne vo vode.
1. Skúsenosti s detekciou vztlakovej sily:
1. Určte hmotnosť bremena vo vzduchu P1.
2. Určte hmotnosť bremena vo vode P2.
3.Porovnajte výsledky merania a urobte záver.
Záver: telesná hmotnosť vo vode je nižšia ako telesná hmotnosť vo vzduchu: P1 > P2.
- Prečo je hmotnosť telesa vo vode menšia ako váha telesa vo vzduchu?
Odpoveď: kvapalina pôsobí na akékoľvek teleso v nej ponorené. Táto sila smeruje kolmo nahor.
- Ako zistíte veľkosť vztlakovej sily?
odpoveď: Hmotnosť tela vo vode sa musí odpočítať od hmotnosti tela vo vzduchu.
Dospeli sme k nasledujúcemu záveru. Na teleso ponorené do kvapaliny pôsobia dve sily: jedna sila je gravitačná, smerujúca nadol, druhá je vztlaková, smerujúca nahor.
https://pandia.ru/text/78/176/images/image003_168.gif" width="12" height="75"> 2
 |
Dnes budeme študovať vztlakovú silu pôsobiacu na telesá ponorené do kvapaliny. Poďme zistiť, od ktorých faktorov závisí táto sila. Poďme sa naučiť vypočítať túto silu. To sa nazýva vytláčanie alebo archimedovský sila na počesť starogréckeho vedca Archimeda, ktorý ako prvý poukázal na jej existenciu a vypočítal jej hodnotu.
Archimedes (287-212 pred Kr.) -
Staroveký grécky vedec, fyzik a matematik. Zaviedol pravidlo pákového efektu a objavil zákon hydrostatiky. Materiál o Archimedes je pripojený na konci vývoja lekcie.
5. Pracujte v skupinách.
Od čoho závisí sila Archimeda?
Na zodpovedanie tejto otázky budeme pracovať v skupinách. Každá skupina dostane úlohu a odpovie na položenú otázku.
Zaradenie do prvej skupiny
Určte závislosť Archimedovej sily od hustoty telesa.
Vybavenie: nádoba s vodou, silomer, telesá rovnakého objemu a rôznej hustoty (hliníkové a medené valce), závit.
1. Určte hmotnosť hliníkového valca vo vzduchu. P1= …….. N
2. Určte hmotnosť hliníkového valca vo vode. P2= ....... N
3. Nájdite Archimedovu silu pôsobiacu na hliníkový valec. P1 - P2=………. N
4. Určte hmotnosť medeného valca vo vzduchu. P3 = ………. N
5. Určte hmotnosť medeného valca vo vode. P4= ………N
6.Nájdite Archimedovu silu pôsobiacu na medený valec. P3 - P4 = ……..N
7.Urobte záver o závislosť (nezávislosť) Archimedova sila na hustotu telesa.
Odpoveď: Archimedova sila ………………………………… na hustotu telesa.
Zaradenie do druhej skupiny
Určte závislosť Archimedovej sily od objemu telesa.
Vybavenie: nádoba s vodou, telesá rôznych objemov (hliníkové valce), silomer, závit.
1. Určte hmotnosť veľkého valca vo vzduchu. P1 = N
2. Určte hmotnosť veľkého valca vo vode. P2 = N
3. Nájdite Archimedovu silu pôsobiacu na veľký valec. Р1 –Р2= Н
4. Určte hmotnosť malého valca vo vzduchu. P3 = N
5. Určte hmotnosť malého valca vo vode. P4 = N
6. Nájdite Archimedovu silu pôsobiacu na malý valec. Р3 –Р4= Н
7.Urobte záver o závislosť (nezávislosť) Archimedova sila na objem telesa.
Odpoveď: Archimedova sila …………………………………z objemu tela.
Zaradenie do tretej skupiny
Určte závislosť Archimedovej sily od hustoty kvapaliny.
Vybavenie: dynamometer, závit, nádoby so sladkou a slanou vodou, guľa.
1. Určte hmotnosť lopty vo vzduchu. P1 = N
2. Určte hmotnosť lopty v sladkej vode. P2 = N
3. Nájdite Archimedovu silu pôsobiacu na loptu v sladkej vode. P1 – P2 = N
4. Určte hmotnosť lopty vo vzduchu. P1 = N
5. Určte hmotnosť gule v slanej vode. P3 = N
6.Nájdite Archimedovu silu pôsobiacu na loptu v slanej vode. P1-P2 = N
7.Urobte záver o závislosť (nezávislosť) Archimedova sila na hustotu kvapaliny.
Odpoveď: Archimedova sila ………………………………… na hustotu kvapaliny.
Zaradenie do štvrtej skupiny
Určte závislosť Archimedovej sily od hĺbky ponoru.
Vybavenie: dynamometer, závit, kadička s vodou, hliníkový valec.
1. Určte hmotnosť hliníkového valca vo vzduchu. P1 = N
2. Určte hmotnosť hliníkového valca vo vode v hĺbke 5 cm P2 = H
3. Nájdite Archimedovu silu pôsobiacu na hliníkový valec vo vode.
P1 – P2 = N
4. Určte hmotnosť hliníkového valca vo vzduchu. P1 = N
5. Určte hmotnosť hliníkového valca vo vode v hĺbke 10 cm P3 = N
6. Nájdite Archimedovu silu pôsobiacu na hliníkový valec v druhom prípade.
P1 – P3 = N
7.Urobte záver o závislosť (nezávislosť) Archimedova sila na hĺbku ponorenia tela.
Odpoveď: Archimedova sila ………………………………… v závislosti od hĺbky ponorenia tela.
Zadanie pre piatu skupinu
Určte závislosť Archimedovej sily od tvaru telesa.
Vybavenie: dynamometer, niť, nádoba s vodou, kúsok plastelíny.
1. Vytvarujte kúsok plastelíny do kocky.
2. Určte hmotnosť plastelíny vo vzduchu. P1 = N
3. Určte hmotnosť plastelíny vo vode. P2 = N
4.Nájdite Archimedovu silu pôsobiacu na kúsok plastelíny. P1 – P2 = N
5.Vytvarujte kúsok plastelíny do gule.
6. Určte hmotnosť plastelíny vo vzduchu. P3 = N
7. Určte hmotnosť plastelíny vo vode. P4 = N
8.Nájdite Archimedovu silu pôsobiacu na kúsok plastelíny. P3-P4= N
9. Porovnajte tieto sily a urobte záver o závislosť (nezávislosť) Archimedova sila na tvar tela.
Odpoveď: Archimedova sila ………………………………… v závislosti od tvaru tela.
Po obdržaní výsledkov každá skupina verbálne informuje o svojej práci a podáva správy o svojich záveroch. Závery si žiaci zapisujú do zošitov a učiteľ na tabuľu vo forme tabuľky:
Archimedova sila |
|
Nezávisí od: | záleží na: |
1) tvar tela; 2) hustota tela 3) hĺbka ponorenia. | 1) telesný objem; 2) hustota kvapaliny. |
Dozvedeli sme sa, že Archimedova sila závisí od objemu telesa a hustoty kvapaliny. Ako teoreticky vysvetliť účinok kvapaliny na teleso v nej ponorené. Experimenty ukazujú, že pôsobenie kvapaliny smeruje nahor.
Hodnota vztlakovej sily sa dá určiť pomocou prístroja, ktorý je pred vami.
Zariadenie sa nazýva „Archimedes bucket“. Ide o pružinu s ukazovateľom, stupnicu, vedierko, valec s rovnakým objemom, odlievaciu nádobu, pohár.
Tu pružina funguje ako dynamometer.
1. Ukážte, že objem vedra sa rovná objemu valca.
2. Nalejte vodu do odlievacej nádoby tesne nad úrovňou odlievacej rúrky. Prebytočná voda sa naleje do pohára. Vypustite vodu.
3. Z pružiny zavesíme vedierko a z neho valec. Natiahnutie pružiny označíme pomocou ukazovateľa. Šípka ukazuje váhu tela vo vzduchu.
4. Po nadvihnutí korpusu pod neho umiestnime odlievaciu nádobu. Po ponorení do odlievacej nádoby sa časť vody naleje do pohára. Pružinový ukazovateľ sa posunie nahor a pružina sa stiahne, čo naznačuje pokles telesnej hmotnosti v kvapaline.
Prečo jar kontrakt?
V tomto prípade pôsobí na teleso okrem gravitačnej sily aj sila, ktorá ho vytláča z kvapaliny.
Ktorým smerom je nasmerovaná vztlaková sila?
Vztlaková sila smeruje nahor.
5. Nalejte vodu z pohára do vedra.
Venujte pozornosť indikátoru pružiny. Kde sa zastavil jarný ukazovateľ po tom, čo sme naliali vodu z pohára do vedra?
Ukazovateľ sa vrátil na svoje pôvodné miesto.
Prečo sa jarný ukazovateľ vrátil do svojej predchádzajúcej polohy?
Okrem gravitácie a vztlakovej sily je pružina ovplyvnená hmotnosťou vody vo vedre.
Hmotnosť vody sa rovná vztlakovej sile.
Všimnite si, koľko vody vyšlo?
Plné vedro.
Porovnajte objem vody naliatej do vedra a objem valca.
Sú rovnaké.
Na základe tejto skúsenosti sme dospeli k záveru: vztlaková sila sa rovná hmotnosti kvapaliny vytlačenej telesom.
6. Archimedov zákon je formulovaný: na teleso ponorené do kvapaliny pôsobí vztlaková sila rovnajúca sa hmotnosti kvapaliny vytlačenej telesom.
Na základe tejto skúsenosti možno konštatovať, že Sila vytláčajúca teleso úplne ponorené v kvapaline sa rovná hmotnosti kvapaliny v objeme tohto telesa.
Ak by sa podobný experiment uskutočnil s telesom ponoreným do plynu, ukázalo by to sila, vytlačenie telesa z plynu sa rovná aj hmotnosti odobratého plynu v objeme telesa.
Skúsenosti teda potvrdili, že Archimedova (alebo vztlaková) sila sa rovná hmotnosti kvapaliny v objeme telesa, t.j. FA = RJ = g m f.
Hmotnosť kvapaliny mf vytlačená telesom môže byť vyjadrená pomocou jej hustoty (ρl) a objemu telesa (Vt) ponoreného do kvapaliny (pretože Vl - objem kvapaliny vytlačenej telesom sa rovná Vt - objem telesa ponoreného do kvapaliny, Vl = Vt), t.j. ml = ρlVt.
Potom dostaneme FA =gρzhVt.
Ako bolo stanovené, Archimedova sila závisí od hustoty kvapaliny, v ktorej je teleso ponorené, a od objemu tohto telesa. Nezávisí to však napríklad od hustoty látky telesa ponoreného do kvapaliny, pretože toto množstvo nie je zahrnuté vo výslednom vzorci.
Poďme teraz určiť hmotnosť telesa ponoreného do kvapaliny (alebo plynu). Pretože dve sily pôsobiace na teleso sú v tomto prípade nasmerované v opačných smeroch (gravitačná sila je nadol a Archimedova sila nahor), potom bude hmotnosť telesa v kvapaline P1 menšia ako hmotnosť telesa. teleso vo vákuu P = g m (m je hmotnosť telesa) Archimedovou silou FA = g m f (m f je hmotnosť kvapaliny vytlačenej telesom), teda P1 = P - FA, alebo P1 = g m - g m f.
Ak je teda teleso ponorené do kvapaliny (alebo plynu), stratí toľko hmotnosti, koľko váži kvapalina (alebo plyn), ktoré vytlačil.
Malo by sa pamätať na to, že pri výpočte Archimedovej sily sa V vzťahuje iba na tú časť objemu telesa, ktorá je úplne v kvapaline.
Môže to byť časť objemu telesa (ak pláva na hladine bez úplného ponorenia), alebo celý objem (ak sa teleso potopilo).
Na obrázku 2 je tento objem vytieňovaný.
https://pandia.ru/text/78/176/images/image007_112.gif" width="673" height="348 src=">
Archimedov princíp možno odvodiť matematicky.
Na vysvetlenie používame myšlienku tlaku tekutiny na telo. Tlak vo vnútri kvapaliny: p=gρлh. Pozrime sa na obrázok 3. V kvapaline je rovnobežnosten. Ak je horná plocha v hĺbke h1 a dno je v hĺbke h2, potom р2 >р1. Tlak na bočné steny je kompenzovaný, pretože podľa Pascalovho zákona (na bočných stranách) je tlak na rovnakej úrovni vo všetkých smeroch rovnaký.
https://pandia.ru/text/78/176/images/image009_99.gif" width="673" height="298">
Záver: vytlačenie tela nastáva v dôsledku pôsobenia rôzneho tlaku na spodnú a hornú časť tváre:
R dole > R hore.
Nájdeme sily, ktorými kvapalina pôsobí na hornú a spodnú stranu rovnobežnostena.
F1=p1S= gρж h1.
F2=p2S= gρl h2.
F2 - F1=gρl h2- gρlh1=gρl (h2 –h1).
Pretože (h2 –h1)= h je výška kvádra, potom Sh=V je objem kvádra. Výsledkom je, že F2 - F1 = gρlV.
Nakoniec: FA =gρlV.
Čo je gρжV? Podľa vzorca je to hmotnosť kvapaliny vytlačenej týmito telesami.
5. Príklad riešenia problému
Určte vztlakovú silu pôsobiacu v morskej vode na kameň s objemom 1,6 m3.
Dané: Riešenie:
https://pandia.ru/text/78/176/images/image010_85.gif" width="2 height=86" height="86">V= 1,6 m3 FA =gρzhV. FA=9,8 m /kg 1030 kg /m3 1,6 m3 =N ≈ 16,5 kN.
ρl = 1030 kg/m3
DIV_ADBLOCK800">
18.Na kladine sú zavesené dva oceľové valce rovnakej hmotnosti. Naruší sa rovnováha váhy, ak bude jeden valec ponorený do vody a druhý valec do petroleja? Hustota vody je 1000 kg/m3 a hustota petroleja je 800 kg/m3.
7. Práca z knihy.
Riešenie úloh z cvičenia 32 (3,4) učebnice.
8. Kontrola zvládnutia preberanej látky žiakmi.
Študenti dostanú kartičky s úlohami rôznych úrovní obtiažnosti:
Prvou úlohou je určiť vztlakovú silu, druhou určiť objem, treťou je kombinovaná.
Karta 1.
2.Aký je objem oceľového valca, ak rozdiel hmotnosti valca vo vzduchu a vo vode je 4 N? Hustota vody je 1000 kg/m3.
3. Žulová doska s rozmermi 1,2 x 0,6 x 0,3 m sa na polovicu objemu ponorí do vody. O koľko je doska ľahšia? Hustota vody je 1000 kg/m3.
karta 2.
1.Objem lopty je 0,002 m3. Aká vztlaková sila pôsobí na loptu, keď je ponorená do vody? Hustota vody je 1000 kg/m3.
3. Olovený valec s hmotnosťou 200 g je zavesený na pružinovej váhe. Potom sa valec ponorí do vody. Aké sú hodnoty na stupnici v prvom a druhom prípade? Hustota vody je 1000 kg/m3. Hustota olova je 11300 kg/m3.
karta 3.
1. Akou silou sa z petroleja vytlačí korkový blok s rozmermi 4 x 5 x 10 cm? Hustota 800 kg/m3.
2. Archimedova sila pôsobiaca na súčiastku vo vode sa rovná 1000 N. Nájdite objem súčiastky. Hustota vody je 1000 kg/m3.
Karta 4.
1. Aká vztlaková sila pôsobí na kovový blok s objemom 0,8 dm3, keď je celý ponorený vo vode? Hustota vody je 1000 kg/m3.
2. Archimedova sila pôsobiaca na lúč vo vode sa rovná 1000 N. Nájdite objem súčiastky. Hustota vody je 1000 kg/m3.
3. Aká sila musí byť vyvinutá na udržanie žulovej dosky vo vode, ktorá je vystavená gravitačnej sile 27 000 N? Objem dosky je 1 m3. hustota vody – 1000 kg/m3.
Karta 5.
1.Objem oceľovej tyče je 6 dm3. Aká vztlaková sila pôsobí na blok? Hustota vody je 1000 kg/m3.
2. Oceľový plech vážil na vzduchu 1960 N, po ponorení do vody plech začal vážiť 1708,7 N. Aký je objem oceľového plechu? Hustota vody je 1000 kg/m3.
3. Drevená guľa, ktorej hustota je 500 kg/m3, pláva vo vode. Aká časť objemu gule je ponorená do vody, ak hustota vody je 1000 kg/m3.
9. Zhrnutie lekcie.
V tejto lekcii sme študovali Archimedov zákon. Čo sme sa naučili? Dosiahli sme cieľ lekcie?
Hodnotia sa tí, ktorí sa vyznamenali. Ďakujem veľmi pekne za lekciu!
10.Domáca úloha:§ 49, cvičenie 32(1,2)
§ 8. Legenda o Archimedovi. Stránka 163.
Pre schopných študentov dokončite úlohu 29.
Dodatočný materiál na lekciu
Na strane 106 v knihe „Zábavná fyzika“ sú články „Večný“ vodný motor, „Ako bol vychovaný „Sadko“? Odporúčam prečítať.
Archimedes a jeho vynálezy.
Archimedes (asi 287-212 pred Kristom) je nepochybne najbrilantnejším vedcom starovekého Grécka. Patrí k Newtonovi, Gaussovi, Eulerovi, Lobačevskému a ďalším najväčším matematikom všetkých čias. Jeho diela sú venované nielen matematike. Urobil pozoruhodné objavy v mechanike, mal dobré znalosti z astronómie, optiky, hydrauliky a bol skutočne legendárnou osobnosťou.
Archimedes, syn astronóma Phidiasa, ktorý napísal esej o priemeroch Slnka a Mesiaca, sa narodil a žil v gréckom meste Syrakúzy na Sicílii. Mal blízko ku dvoru kráľa Hierona II. a jeho syna-dediča.
Známy je príbeh o Hierovej obetnej korune. Archimedes dostal pokyn, aby skontroloval poctivosť klenotníka a určil, či je koruna vyrobená z čistého zlata alebo s prímesami iných kovov a či sú v nej dutiny. Jedného dňa, keď o tom premýšľal, sa Archimedes ponoril do vane a všimol si, že voda vytlačená jeho telom sa rozliala cez okraj. Brilantného vedca okamžite napadla skvelá myšlienka a s výkrikom „Eureka, Eureka!“ On, ako bol nahý, sa ponáhľal vykonať experiment.
Archimedov nápad je veľmi jednoduchý. Teleso ponorené do vody vytlačí toľko tekutiny, koľko je objem samotného telesa. Umiestnením korunky do valcovej nádoby s vodou môžete určiť, koľko kvapaliny vytlačí, t.j. zistiť jej objem. A keď poznáme objem a vážime korunu, je ľahké vypočítať špecifickú hmotnosť. To umožní zistiť pravdu: zlato je predsa veľmi ťažký kov a ľahšie nečistoty a najmä dutiny znižujú špecifickú hmotnosť produktu.
Archimedes sa tam však nezastavil. Vo svojom diele „O plávajúcich telesách“ sformuloval zákon, ktorý hovorí: „Teleso ponorené do kvapaliny stráca toľko hmotnosti, ako je hmotnosť vytlačenej kvapaliny. Archimedov zákon je (spolu s ďalšími, neskôr objavenými faktami) základom hydrauliky – vedy, ktorá študuje zákonitosti pohybu a rovnováhy tekutín. Práve tento zákon vysvetľuje, prečo oceľová guľa (bez dutín) klesá vo vode, zatiaľ čo drevené telo pláva. V prvom prípade je hmotnosť vytlačenej vody menšia ako hmotnosť samotnej lopty, to znamená, že Archimedova „vznášajúca sa“ sila nestačí na to, aby ju udržala na povrchu. Ale ťažko zaťažená loď, ktorej trup je vyrobený z kovu, sa nepotopí a ponorí sa iba po takzvanú vodorysku. Keďže vo vnútri trupu lode je veľa priestoru vyplneného vzduchom, priemerná špecifická hmotnosť lode je menšia ako hustota vody a vztlaková sila ju drží nad vodou. Archimedov zákon tiež vysvetľuje, prečo balón naplnený teplým vzduchom alebo plynom, ktorý je ľahší ako vzduch (vodík, hélium), letí smerom nahor.
Znalosť hydrauliky umožnila Archimedesovi vynájsť skrutkové čerpadlo na odčerpávanie vody. Donedávna sa takáto pumpa (kohlya) používala v španielskych a mexických strieborných baniach.
Z kurzu fyziky každý pozná Archimedove pravidlo pákového efektu. Podľa legendy povedal vedec hlášku: "Dajte mi oporu a ja zdvihnem Zem!" . Samozrejme, že Archimedes mal na mysli použitie páky, ale bol do istej miery sebavedomý: okrem oporného bodu by potreboval aj úplne fantastickú páku - neskutočne dlhú a zároveň neohýbajúcu sa tyč.
Spoľahlivé fakty a početné legendy naznačujú, že Archimedes vynašiel veľa zaujímavých strojov a zariadení.
Zoznam použitej literatúry:
Samostatná práca vo fyzike.
Zábavné experimenty vo fyzike.
Fyzika VI triedy a problematika dәreslәr.
Kniha na čítanie fyziky.
Zbierka úloh z fyziky 7.-8.
Tematické plánovanie a plánovanie hodín.
Zaujímavá fyzika. Kniha 2. (str. 106).
Vývoj lekcií vo fyzike.
A. V Postnikov. Testovanie vedomostí žiakov z fyziky.
Kvalitatívne problémy vo fyzike.
Samostatná práca žiakov vo fyzike.
Didaktický materiál z fyziky.
Ďalšie úlohy k téme
Úlohy:
Problémy prvej úrovne obtiažnosti.
Na určenie vztlakovej sily.
1.Objem oceľovej tyče je 0,2 m3. Aká vztlaková sila pôsobí na kváder, keď je ponorený do vody? Hustota vody je 1000 kg/m3.
2.Objem lopty je 0,002 m3. Aká vztlaková sila pôsobí na loptu, keď je ponorená do vody? Hustota vody je 1000 kg/m3.
3. Akou silou sa z petroleja vytlačí korkový blok s rozmermi 4 x 5 x 10 cm? Hustota 800 kg/m3.
4.Aká vztlaková sila pôsobí na kovový blok s objemom 0,8 dm3, keď je úplne ponorený vo vode? Hustota vody je 1000 kg/m3.
5.Objem oceľovej tyče je 6 dm3. Aká vztlaková sila pôsobí na blok? Hustota vody je 1000 kg/m3.
6. Valec s objemom 0,02 m3 sa spustí do vody. Nájdite Archimedovu silu. Hustota vody je 1000 kg/m3.
7. Vypočítajte vztlakovú silu pôsobiacu na žulový blok, ktorý po úplnom ponorení do vody časť z nej vytlačí. Objem vytlačenej vody je 0,8 m3. Hustota vody je 1000 kg/m3.
8. Železobetónová doska s rozmermi 3,5 x 1,5 x 0,2 m je úplne ponorená do vody. Vypočítajte Archimedovu silu pôsobiacu na dosku. Hustota vody je 1000 kg/m3.
Problémy druhej úrovne obtiažnosti.
Na určenie objemu:
1.Aký je objem oceľového valca, ak je rozdiel v hmotnosti valca vo vzduchu a vo vode
4 N? Hustota vody je 1000 kg/m3.
2. Určte objem telesa úplne ponoreného vo vode, ak naň pôsobí vztlaková sila 29,4 N. Hustota vody je 1000 kg/m3.
3. Archimedova sila pôsobiaca na súčiastku vo vode sa rovná 1000 N. Nájdite objem súčiastky. Hustota vody je 1000 kg/m3.
4. Archimedova sila pôsobiaca na lúč vo vode sa rovná 1000 N. Nájdite objem súčiastky. Hustota vody je 1000 kg/m3.
5. Oceľový plech vážil na vzduchu 1960 N, po ponorení do vody plech začal vážiť 1708,7 N. Aký je objem oceľového plechu? Hustota vody je 1000 kg/m3.
Úlohy tretej úrovne.
1. Žulová doska s rozmermi 1,2 x 0,6 x 0,3 m sa na polovicu objemu ponorí do vody. O koľko je doska ľahšia? Hustota vody je 1000 kg/m3.
2. Olovený valec s hmotnosťou 200 g je zavesený na pružinovej váhe. Potom sa valec ponorí do vody. Aké sú hodnoty na stupnici v prvom a druhom prípade? Hustota vody je 1000 kg/m3. Hustota olova je 11300 kg/m3.
3. Akou silou treba pôsobiť na guľu s objemom 5 dm3 a hmotnosťou 0,5 kg, aby ju udržala pod vodou? Hustota vody je 1000 kg/m3. Kam smeruje táto sila?
4. Aká sila musí byť vyvinutá, aby udržala žulovú dosku vo vode, ktorá je vystavená gravitačnej sile 27 000 N? Objem dosky je 1 m3. hustota vody – 1000 kg/m3.
5. Drevená guľa, ktorej hustota je 500 kg/m3, pláva vo vode. Aká časť objemu gule je ponorená do vody, ak hustota vody je 1000 kg/m3.
Úlohy:
praktické úlohy.
práca s kartami:
1. Na koncoch nosníka pákovej stupnice sú zavesené hliníkové a železné tyče (pozri obrázok). Ich hmotnosti sú zvolené tak, aby váhy vo vode boli v rovnováhe. Ktorý blok preváži, ak vylejete vodu z ich nádoby?
2. Na koncoch nosníka pákovej stupnice sú zavesené dve rovnaké oceľové guľôčky. Zachová sa rovnováha, ak sa guličky umiestnia do rôznych kvapalín (pozri obrázok)?
Petrolejová voda
3. Na obrázku sú dve guľovité telesá plávajúce vo vode. Ktoré teleso má najväčšiu hustotu?
4. Telo pláva na hladine vody. Graficky znázornite sily pôsobiace na toto teleso (pozri obrázok).
5. Sklenená guľa bez vzduchu a olovená gulička sa vyvažujú na pákovej váhe (pozri obrázok) Naruší sa rovnováha váh, ak sa váhy spolu s guličkami presunú na vrchol hory?
6. Guľôčky rovnakej hmotnosti, ale rôzneho objemu sú zavesené na rovnakých pružinách. Nádoba s vodou sa privedie zospodu k guličkám a zdvihne sa na takú úroveň, kým gule nie sú úplne ponorené do vody (pozri obrázok) Ktorý prameň sa viac stiahne?
7. Telesá rovnakej hmotnosti a rovnakého objemu sú zavesené na pružinách s rovnakou elasticitou (pozri obrázok). Ktorý prameň sa stane najkratším, ak sa ponorí do kvapaliny?
8. Ktorá z oceľových guľôčok spúšťaných do vody má najväčšiu vztlakovú silu? prečo?
9. Rovnaké gule zavesené na kladine boli ponorené do kvapaliny, ako je znázornené na obrázku. A a potom, ako je znázornené na obrázku b. V akom prípade sa naruší rovnováha váh? prečo?
Hustota niektorých látok potrebných na riešenie problémov.
Názov látky | Hustota, kg/m3 |
hliník | |
Archimedov zákon je zákon statiky kvapalín a plynov, podľa ktorého na teleso ponorené do kvapaliny (alebo plynu) pôsobí vztlaková sila rovnajúca sa hmotnosti kvapaliny v objeme telesa.
Pozadie
"Heuréka!" („Nájdené!“) - toto je výkrik podľa legendy, ktorý urobil starogrécky vedec a filozof Archimedes, ktorý objavil princíp represie. Legenda hovorí, že syrakúzsky kráľ Heron II požiadal mysliteľa, aby určil, či je jeho koruna vyrobená z čistého zlata bez toho, aby poškodil samotnú kráľovskú korunu. Odvážiť Archimedovu korunu nebolo ťažké, ale to nestačilo - bolo potrebné určiť objem koruny, aby bolo možné vypočítať hustotu kovu, z ktorého bola odliata, a určiť, či ide o čisté zlato. Potom sa podľa legendy Archimedes, zaujatý myšlienkami, ako určiť objem koruny, ponoril do kúpeľa - a zrazu si všimol, že hladina vody vo vani stúpla. A potom si vedec uvedomil, že objem jeho tela vytlačil rovnaký objem vody, takže ak by koruna klesla do nádrže naplnenej po okraj, vytlačila by objem vody rovnajúci sa jej objemu. Riešenie problému sa našlo a podľa najbežnejšej verzie legendy vedec bežal oznámiť svoje víťazstvo kráľovskému palácu bez toho, aby sa obťažoval obliecť.
Čo je však pravda, je pravda: bol to Archimedes, kto objavil princíp vztlaku. Ak je pevné teleso ponorené do kvapaliny, vytlačí objem kvapaliny, ktorý sa rovná objemu časti telesa ponorenej do kvapaliny. Tlak, ktorý predtým pôsobil na vytlačenú kvapalinu, bude teraz pôsobiť na pevné teleso, ktoré ju vytlačilo. A ak sa ukáže, že vztlaková sila pôsobiaca zvisle nahor je väčšia ako sila gravitácie ťahajúca teleso zvisle nadol, teleso sa bude vznášať; inak sa potopí (utopí). V modernom jazyku sa teleso vznáša, ak je jeho priemerná hustota menšia ako hustota kvapaliny, v ktorej je ponorené.
Archimedov zákon a molekulárna kinetická teória
V pokojovej kvapaline vzniká tlak nárazmi pohybujúcich sa molekúl. Keď je určitý objem kvapaliny vytlačený pevným telesom, impulz zrážky molekúl smerom nahor nebude dopadať na molekuly kvapaliny vytlačené telesom, ale na teleso samotné, čo vysvetľuje tlak, ktorý je naň vyvíjaný zdola a tlačí. smerom k povrchu kvapaliny. Ak je teleso úplne ponorené do kvapaliny, vztlaková sila naň bude naďalej pôsobiť, pretože tlak sa zvyšuje so zväčšujúcou sa hĺbkou a spodná časť telesa je vystavená väčšiemu tlaku ako horná, kde je vztlaková sila Vyvstáva. Toto je vysvetlenie vztlakovej sily na molekulárnej úrovni.
Tento vzor tlačenia vysvetľuje, prečo loď vyrobená z ocele, ktorá je oveľa hustejšia ako voda, zostáva na hladine. Faktom je, že objem vody vytlačenej loďou sa rovná objemu ocele ponorenej vo vode plus objemu vzduchu obsiahnutého v trupe lode pod vodoryskou. Ak spriemerujeme hustotu plášťa trupu a vzduchu v ňom, ukáže sa, že hustota lode (ako fyzického tela) je menšia ako hustota vody, preto vztlaková sila pôsobiaca na ňu ako výsledok vzostupných impulzov nárazu molekúl vody sa ukáže byť vyšší ako gravitačná sila príťažlivosti Zeme, ktorá pritiahne loď ku dnu - a loď pláva.
Formulácia a vysvetlenia
To, že na teleso ponorené vo vode pôsobí určitá sila, je každému dobre známe: ťažké telesá sa akoby stávajú ľahšími – napríklad naše vlastné telo ponorením do kúpeľa. Pri plávaní v rieke alebo mori môžete ľahko zdvihnúť a presunúť po dne veľmi ťažké kamene - také, ktoré sa nedajú zdvihnúť na súši. Ľahké telá zároveň odolávajú ponoreniu do vody: potopenie lopty veľkosti malého vodného melónu si vyžaduje silu aj obratnosť; Ponoriť loptu s priemerom pol metra s najväčšou pravdepodobnosťou nebude možné. Je intuitívne jasné, že odpoveď na otázku - prečo sa teleso vznáša (a iné potápa) úzko súvisí s pôsobením kvapaliny na teleso v nej ponorené; nemožno sa uspokojiť s odpoveďou, že ľahké telesá plávajú a ťažké sa potápajú: oceľová platňa sa, samozrejme, ponorí do vody, ale ak z nej vytvoríte krabicu, potom môže plávať; jej váha sa však nezmenila.
Existencia hydrostatického tlaku má za následok vztlakovú silu pôsobiacu na akékoľvek teleso v kvapaline alebo plyne. Archimedes bol prvý, kto experimentálne určil hodnotu tejto sily v kvapalinách. Archimedov zákon je formulovaný takto: na teleso ponorené do kvapaliny alebo plynu pôsobí vztlaková sila rovnajúca sa hmotnosti množstva kvapaliny alebo plynu, ktoré je vytlačená ponorenou časťou telesa.
Vzorec
Archimedovu silu pôsobiacu na teleso ponorené do kvapaliny možno vypočítať podľa vzorca: F A = ρ f gV Pia,
kde ρl je hustota kvapaliny,
g – zrýchlenie voľného pádu,
Vpt je objem časti tela ponorenej do kvapaliny.
Správanie sa telesa nachádzajúceho sa v kvapaline alebo plyne závisí od vzťahu medzi modulmi gravitácie Ft a Archimedovou silou FA, ktoré na toto teleso pôsobia. Možné sú tieto tri prípady:
1) Ft > FA – telo klesá;
2) Ft = FA – teleso pláva v kvapaline alebo plyne;
3) Ft< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Kvapaliny a plyny, podľa ktorých na každé teleso ponorené do kvapaliny (alebo plynu) pôsobí táto kvapalina (alebo plyn) vztlakovou silou rovnajúcou sa hmotnosti kvapaliny (plynu) vytlačenej telesom a smerujúcej zvisle nahor.
Tento zákon objavil staroveký grécky vedec Archimedes v 3. storočí. BC e. Archimedes opísal svoj výskum vo svojom pojednaní „O plávajúcich telesách“, ktoré sa považuje za jednu z jeho posledných vedeckých prác.
Nižšie sú vyvodené závery Archimedov zákon.
Pôsobenie kvapaliny a plynu na teleso v nich ponorené.
Ak ponoríte guľu naplnenú vzduchom do vody a uvoľníte ju, bude sa vznášať. To isté sa stane s kusom dreva, s korkom a mnohými ďalšími telami. Aká sila ich vznáša?
Na teleso ponorené vo vode pôsobia tlakové sily vody zo všetkých strán (obr. A). V každom bode telesa sú tieto sily smerované kolmo na jeho povrch. Ak by boli všetky tieto sily rovnaké, telo by zažívalo iba všestrannú kompresiu. Ale v rôznych hĺbkach je hydrostatický tlak iný: zvyšuje sa s rastúcou hĺbkou. Preto sú tlakové sily pôsobiace na spodné časti tela väčšie ako tlakové sily pôsobiace na telo zhora.
Ak nahradíme všetky tlakové sily pôsobiace na teleso ponorené vo vode jednou (výslednou alebo výslednou) silou, ktorá má na teleso rovnaký účinok ako všetky tieto jednotlivé sily spolu, potom bude výsledná sila smerovať nahor. To je to, čo telo vznáša. Táto sila sa nazýva vztlaková sila alebo Archimedova sila (pomenovaná podľa Archimeda, ktorý ako prvý poukázal na jej existenciu a stanovil, na čom závisí). Na obrázku b je označený ako F A.
Archimedova (vztlaková) sila pôsobí na teleso nielen vo vode, ale aj v akejkoľvek inej kvapaline, keďže v každej kvapaline je hydrostatický tlak, rozdielny v rôznych hĺbkach. Táto sila pôsobí aj v plynoch, preto lietajú balóny a vzducholode.
Vďaka vztlakovej sile sa hmotnosť akéhokoľvek telesa nachádzajúceho sa vo vode (alebo akejkoľvek inej kvapaline) ukáže byť menšia ako vo vzduchu a vo vzduchu menšia ako v priestore bez vzduchu. To sa dá ľahko overiť vážením závažia pomocou cvičného pružinového dynamometra, najskôr vo vzduchu a potom spustením do nádoby s vodou.
K poklesu hmotnosti dochádza aj vtedy, keď sa teleso prenesie z vákua do vzduchu (alebo iného plynu).
Ak sa hmotnosť telesa vo vákuu (napríklad v nádobe, z ktorej bol odčerpaný vzduch) rovná P0, potom jeho váha vo vzduchu je:
,
Kde F´A- Archimedova sila pôsobiaca na dané teleso vo vzduchu. Pre väčšinu telies je táto sila zanedbateľná a možno ju zanedbať, t. j. môžeme to predpokladať P vzduch = P° = mg.
Hmotnosť telesa v kvapaline klesá oveľa viac ako vo vzduchu. Ak je váha tela vo vzduchu P vzduch = P 0, potom sa hmotnosť telesa v kvapaline rovná P kvapalina = P 0 - FA. Tu F A- Archimedova sila pôsobiaca v kvapaline. Z toho vyplýva
Preto, aby ste našli Archimedovu silu pôsobiacu na teleso v akejkoľvek kvapaline, musíte toto teleso zvážiť vo vzduchu a v kvapaline. Rozdiel medzi získanými hodnotami bude Archimedova (vznášajúca sa) sila.
Inými slovami, berúc do úvahy vzorec (1.32), môžeme povedať:
Vztlaková sila pôsobiaca na teleso ponorené do kvapaliny sa rovná hmotnosti kvapaliny vytlačenej týmto telesom.
Archimedova sila sa dá určiť aj teoreticky. Za týmto účelom predpokladajme, že teleso ponorené do kvapaliny pozostáva z rovnakej kvapaliny, v ktorej je ponorené. Máme právo to predpokladať, keďže tlakové sily pôsobiace na teleso ponorené do kvapaliny nezávisia od látky, z ktorej je vyrobené. Potom na takéto teleso pôsobila Archimedova sila F A bude vyvážená gravitačnou silou smerujúcou nadol mag(Kde m- hmotnosť kvapaliny v objeme daného telesa):
Ale gravitácia sa rovná hmotnosti vytlačenej tekutiny R. Teda.
Vzhľadom na to, že hmotnosť kvapaliny sa rovná súčinu jej hustoty ρ na objeme, vzorec (1.33) možno napísať ako:
Kde Va— objem vytlačenej kvapaliny. Tento objem sa rovná objemu tej časti tela, ktorá je ponorená do kvapaliny. Ak je telo úplne ponorené do kvapaliny, potom sa zhoduje s objemom V celého tela; ak je teleso čiastočne ponorené do kvapaliny, tak objem Va vytlačená kvapalina je menšia ako objem V telies (obr. 1.39).
Vzorec (1.33) platí aj pre Archimedovu silu pôsobiacu v plyne. Iba v tomto prípade by sa do neho mala nahradiť hustota plynu a objem vytlačeného plynu a nie kvapaliny.
Berúc do úvahy vyššie uvedené, Archimedov zákon možno formulovať takto:
Na každé teleso ponorené v pokojovej kvapaline (alebo plyne) pôsobí vztlaková sila tejto kvapaliny (alebo plynu), ktorá sa rovná súčinu hustoty kvapaliny (alebo plynu), gravitačného zrýchlenia a jej objemu. časť tela, ktorá je ponorená do kvapaliny (alebo plynu).
