Vagy

Ahol:
- a kör sugara,
- kör átmérője,
- körméret,
- Pi (),
Általában a második előjelig (3,14) a () értéket használják a számításhoz, de bizonyos esetekben ez nem elég.

• Csonka kúp elérhető csúcsponttal: Egy kúp, amellyel a csúcs helyzete meghatározható.
• Egy csonka kúp elérhetetlen csúcsával: Kúp, amelynek építése során a csúcs helyzete a távoli elhelyezkedése miatt nehezen meghatározható.
• Háromszögelés: módszer kibontott, nem kibontakozó, kúpos, általános formájú és csúccsos felületek készítésére.
• Nem szabad elfelejteni: Függetlenül attól, hogy a szóban forgó felület fejleszthető vagy nem fejleszthető, grafikusan csak hozzávetőleges kidolgozás készíthető. Ennek oka az a tény, hogy a méretezés és az elhalasztás, valamint az egyéb grafikai műveletek során elkerülhetetlenek a hibák a rajzeszközök tervezési jellemzői, a szem fizikai képességei, valamint az ívek húrokkal és szögekkel történő helyettesítése miatti hibák. a felület lapos sarkokkal. A nem fejlődő felületek görbéinek hozzávetőleges alakulásai a grafikus hibákon kívül tartalmaznak olyan hibákat is, amelyek az ilyen felületek elemeinek és lapos közelítő elemekkel való eltéréséből adódnak. Ezért ahhoz, hogy egy ilyen fejlesztésből felületet kapjunk, a hajlításon kívül szükséges az egyes szakaszok részleges nyújtása és összenyomása. A hozzávetőleges szkennelések, ha gondosan végzik el, elég pontosak a gyakorlati célokhoz.

A cikkben bemutatott anyag azt sugallja, hogy van fogalma a rajzolás alapjairól, tudja, hogyan kell kört felosztani, hogyan kell megkeresni a szegmens középpontját iránytűvel, átvenni / átvinni a méreteket iránytűvel, használni a mintákat és a releváns referenciaanyagot. . Ezért a cikk sok pontjának magyarázata elmarad.

Hengerseprő építése

Henger

A legegyszerűbb kihajtású, téglalap alakú forgástest, ahol két párhuzamos oldal a henger magasságának, a másik két párhuzamos oldal pedig a henger alapjainak kerületének felel meg.

Csonka henger (hal)

csonka henger

Kiképzés:

• Sweep létrehozásához rajzoljon egy négyszöget ACDE teljes méretben (lásd a rajzot).
• Rajzoljunk egy merőlegest BD, repülőn kívül AC pontosan D, levágva a szerkezetből a henger egyenes részét ABDE amely igény szerint állítható.
• A gép közepétől CD(pont O) rajzoljon egy ívet a sík felének sugarával CD, és oszd 6 részre. Az így kapott pontokból O, rajzoljon merőleges vonalakat a síkra CD. Egy síkon lévő pontokból CD, rajzoljon egyenes vonalakat a síkra merőlegesen BD.

Épület:

• Vonalszakasz időszámításunk előttát, és fordítsa függőlegessé. Egy pontból B, függőleges időszámításunk előtt, rajzoljon egy sugarat a függőlegesre merőlegesen időszámításunk előtt.
• Vegye ki a méretet egy iránytűvel C-O 1 B, pont 1 . Eltávolítjuk a méretet B1-C1 1 .
• Vegye ki a méretet egy iránytűvel O 1-O 2, és félretesszük a gerendán, a ponttól 1 , pont 2 . Eltávolítjuk a méretet B2-C2, és tegyük félre a merőlegest a pontból 2 .
• Ismételje addig, amíg a pont késik D.
• A kapott függőlegesek, a pontból C, függőleges időszámításunk előtt, lényegre törő D- ívelt ívvel összekötjük.
• A sweep második fele tükrözött.

Minden hengeres szelet hasonló módon készül.
Jegyzet: Miért "Rybina"- ha folytatod a sweep építését, miközben a pontból felépíted D, a második pedig a függőlegessel ellentétes irányban időszámításunk előtt, akkor a kapott minta úgy fog kinézni, mint egy hal, vagy egy halfark.

Kúp fejlesztésének építése

Kúp

A kúp dörzsárazása kétféleképpen történhet. (Lásd a rajzot)

1. Ha ismert a kúp oldalának mérete, akkor a pontból O, körzővel egy ívet rajzolunk, amelynek sugara megegyezik a kúp oldalával. Két pont van ábrázolva az íven ( A 1és B1 O.
2. Életnagyságú kúp épül, egy pontból O, pontosan A, egy iránytűt helyezünk el, és a pontokon áthaladó ívet rajzolunk Aés B. Két pont van ábrázolva az íven ( A 1és B1), a kerülettel egyenlő távolságra, és egy ponthoz kapcsolódik O.

A kényelem kedvéért a kerület fele félretehető a kúp középvonalának mindkét oldalán.
Az eltolt csúcsú kúp ugyanúgy készül, mint egy csonka kúp eltolt alapokkal.

1. Szerkessze meg a kúp alapjának kerületét felülnézetben, teljes méretben. Oszd fel a kört 12 vagy több egyenlő részre, és tedd őket egyenként egy egyenesre.

Téglalap alakú (poliéder) alappal rendelkező kúp.

Kúpok poliéder alappal

1. Ha a kúpnak egyenletes, radiális alapja van: ( Ha felülnézetben kört készítünk, az iránytűt a középpontba állítva, és a kört egy tetszőleges csúcs mentén körvonalazva, az alap összes csúcsa a körívre illeszkedik.) Készítsen egy kúpot, a közönséges kúp kifejlesztésével analóg módon (az alapot körben, felülnézetből készítse). Rajzolj egy ívet egy pontból O. Tegyen egy pontot az ív egy tetszőleges részébe A 1, és felváltva helyezze az alap összes oldalát az ívre. Az utolsó arc végpontja az lesz B1.
2. Minden más esetben a kúp a háromszögelés elve szerint épül fel ( lásd lejjebb).

Csonka kúp elérhető csúcsgal

Frustum

Készítsen csonka kúpot ABCD teljes méretben (lásd a rajzot).
A felek HIRDETÉSés időszámításunk előtt folytassa, amíg meg nem jelenik a metszéspont O. A metszéspontból O, rajzoljon íveket, sugárral OBés OC.
Az íven OC, tegyük félre a kerületet DC. Az íven OB, tegyük félre a kerületet AB. Kösd össze a kapott pontokat szegmensekkel L1és L2.
A kényelem kedvéért a kerület fele félretehető a kúp középvonalának mindkét oldalán.

Hogyan rajzoljuk meg az ív kerületét:

1. Egy szál segítségével, amelynek hossza megegyezik a kerületével.
2. Fém vonalzó segítségével, amelyet „ívben” kell meghajlítani, és a megfelelő kockázatokat feltenni.

Jegyzet: Egyáltalán nem szükséges, hogy a szegmensek L1és L2, ha folytatják, egy ponton konvergálnak O. Hogy teljesen őszinte legyek, össze kell közelíteniük, de figyelembe véve a szerszám, az anyag és a szem hibáinak korrekcióit, a metszéspont kissé alacsonyabb vagy magasabb lehet, mint a teteje, ami nem hiba.

Csonkakúp körből négyzetre való átmenettel

Kúp körből négyzetre való átmenettel

Kiképzés:
Készítsen csonka kúpot ABCD teljes méretben (lásd a rajzot), készítsen felülnézetet ABB 1 A 1. Osszuk fel a kört egyenlő részekre (a fenti példában egy negyed osztása látható). pontokat AA 1-AA 4összeköti a szegmenseket egy ponttal A. Tartsa a tengelyt O, melynek középpontjából rajzoljunk egy merőlegest O-O 1, amelynek magassága megegyezik a kúp magasságával.
Az alábbiakban az elsődleges méreteket felülnézetből vettük.
Épület:

• Méret eltávolítása HIRDETÉSés építsünk egy tetszőleges függőlegest AA0-AA1. Méret eltávolítása AA0-A, és tegyél egy "hozzávetőleges pontot" úgy, hogy egy iránytűvel továbblépsz. Méret eltávolítása A-AA 1, és a tengelyen O, a lényegből O O 1 AA 1, a várt pontig A. Kösse össze a pontokat vonalszakaszokkal AA 0 -A-AA 1.
• Méret eltávolítása AA 1-AA 2, a lényegből AA 1 tegyen egy "hozzávetőleges pontot" iránytűvel. Méret eltávolítása A-AA 2, és a tengelyen O, a lényegből O, elhalasztja a szakaszt, távolítsa el a méretet a kapott pontról a pontra O 1. Tegyen utat iránytűvel egy pontból A, a várt pontig AA 2. Rajzolj egy szegmenst A-AA 2. Ismételje addig, amíg a szegmens késik A-AA 4.
• Méret eltávolítása A-AA 5, a lényegből A pontot AA5. Méret eltávolítása AA 4-AA 5, és a tengelyen O, a lényegből O, elhalasztja a szakaszt, távolítsa el a méretet a kapott pontról a pontra O 1. Tegyen utat iránytűvel egy pontból AA 4, a várt pontig AA5. Rajzolj egy szegmenst AA 4-AA 5.

Ugyanígy építse fel a többi szegmenst is.
Jegyzet: Ha a kúpnak elérhető csúcsa van, és NÉGYZET alapozás - akkor az építkezés az elv szerint elvégezhető csonka kúp elérhető csúcsponttal, és az alap az kúpok téglalap alakú (poliéderes) alappal. A pontosság kisebb lesz, de a felépítés sokkal egyszerűbb.

Minden szegmenshez merőlegeseket eszünk, és rajtuk félretesszük a henger generatrixának tényleges értékeit, amelyeket a frontális vetületből vettünk. A kapott pontokat összekapcsolva egy görbét kapunk.

A teljes kifejlődéshez adjunk hozzá egy kört (alapot) és egy teljes léptékű metszetet (ellipszist) az oldalfelület kidolgozásához, a fő- és melléktengelyek vagy pontok mentén.

5.3.4. Csonkakúp fejlesztésének építése

NÁL NÉL Egy adott esetben a kúp kialakulása egy kör alakú szektorból és egy körből (a kúp alapjából) álló lapos alakzat.

NÁL NÉL Általános esetben a felületet a kúpos felületbe írt poliéder piramis kibontásának elve szerint hajtják ki (azaz háromszögek módszerével). Minél több lap van a gúlának a kúpos felületbe írva, annál kisebb a különbség a kúpos felület tényleges és hozzávetőleges letapogatása között.

A kúp kialakításának felépítése azzal kezdődik, hogy az S 0 pontból egy körívet rajzolunk, amelynek sugara megegyezik a kúp generatrixának hosszával. Ezen az íven a kúp alapjának kerületének 12 részét lefektetjük, és a kapott pontokat a tetejéhez kötjük. ábrán látható egy példa egy csonka kúp teljes pásztázására. 5.7.

6. előadás (eleje)

A FELÜLETEK KÖLCSÖNÖS METSZÉSE. MÓDSZEREK FELÜLETEK KÖLCSÖNÖS KEMÉSZÜLÉSÉNEK KIALAKÍTÁSÁRA.

KIEGÉSZÍTŐ VÁGÁSSÍK MÓDSZERE ÉS KÜLÖNLEGES ESETEK

6.1. Felületek kölcsönös metszéspontja

A testek felületei egymást metszve különféle törött vagy görbe vonalakat alkotnak, amelyeket kölcsönös metszésvonalaknak nevezünk.

Két felület metszésvonalának megszerkesztéséhez meg kell találni azokat a pontokat, amelyek egyidejűleg két adott felülethez tartoznak.

Amikor az egyik felület teljesen áthatol a másikon, 2 külön metszésvonalat kapunk, amelyeket elágazásoknak nevezünk. Összekötés esetén, amikor az egyik felület részben belép a másikba, a felületek metszésvonala egy lesz.

6.2. Fazettált felületek metszéspontja

Két poliéder metszésvonala zárt térbeli szaggatott vonal. Linkjei az egyik poliéder lapjainak és egy másik poliéder lapjainak metszésvonalai, a csúcsok pedig az egyik poliéder éleinek és egy másik poliéder lapjainak metszéspontjai. Így két poliéder metszésvonalának felépítéséhez meg kell oldania a problémát vagy két sík metszéspontja (arcmódszer), vagy egy egyenes metszéspontja egy síkkal (él módszer). A gyakorlatban általában mindkét módszert kombinálva alkalmazzák.

A piramis és a prizma metszéspontja. Vegye figyelembe az átkelés esetét

egy prizmás piramisé, amelynek oldalfelülete a körvonalalapokon (négyszög) π3-ra vetül. A kivitelezést profilvetítéssel kezdjük. A pontok megrajzolásakor az élmódszert fogjuk alkalmazni, vagyis amikor egy függőleges gúla élei metszik a vízszintes prizma lapjait (6.1. ábra).

A feladat feltételének elemzése azt mutatja, hogy a piramis és a prizma metszésvonala 2 ágra szakad, az egyik ág egy lapos sokszög, 1, 2, 3, 4 pontok (az élek metszéspontjai). a piramis a prizma lapjával). Vízszintes, frontális és profilvetületeik a megfelelő élek vetületein vannak, és kommunikációs vonalak határozzák meg. Hasonlóan megtalálhatók egy másik ághoz tartozó 5 , 6 , 7 és 8 pontok is. A 9, 10, 11, 12 pontokat abból a feltételből határozzuk meg, hogy a prizma felső és alsó felülete párhuzamos egymással, azaz 1 "2" párhuzamos 5 "10"-el stb.

Használhatja a segédvágó síkok módszerét. A segédsík mindkét felületet szaggatott vonalak mentén metszi. Ezeknek az egyeneseknek a kölcsönös metszéspontja adja a kívánt metszésvonalhoz tartozó pontokat. Segédsíknak az α""" és a β"""-t választjuk. Az α""" sík használata

megtaláljuk az 1 ", 2" , 3 ", 4" pontok vetületeit és a β """ - 5" , 6" , 9 " , 10" , 11" , 12" síkok vetületeit. A 7. és 8. pont az előző módszerhez hasonlóan határozzuk meg.

6.3. Fazettált felületek metszéspontja

Val vel forradalom felületei

A legtöbb műszaki részlet és tárgy különféle geometriai testek kombinációjából áll. Egymással metszve

ezeknek a testeknek a felületei különböző egyenes vagy görbe vonalakat alkotnak, amelyeket kölcsönös metszésvonalaknak nevezünk.

Két felület metszésvonalának megszerkesztéséhez olyan pontokat kell találni, amelyek egyidejűleg két felülethez tartoznának.

Amikor egy poliéder metszi a forgásfelületet, egy térbeli metszésvonal keletkezik.

Ha teljes metszéspont (penetráció) következik be, akkor két zárt íves vonal jön létre, ha pedig nem teljes metszéspont, akkor egy zárt térbeli metszésvonal.

Egy poliéder és egy forgásfelület kölcsönös metszésvonalának megszerkesztéséhez a segédvágósíkok módszerét alkalmazzuk. A segédsík mindkét felületet görbe és szaggatott vonal mentén metszi. Ezeknek az egyeneseknek a kölcsönös metszéspontja adja a kívánt metszésvonalhoz tartozó pontokat.

Legyen szükséges a henger és a háromszög hasáb felületeinek metszésvonalának vetületeinek megszerkesztése. ábrából látható. 6.2, a prizma mindhárom lapja részt vesz a metszéspontban. Ezek közül kettő valamilyen szöget zár be a henger forgástengelyével, ezért ellipszisben metszi a henger felületét, az egyik oldal merőleges a henger tengelyére, azaz körben metszi azt.

Megoldási terv:

1) keresse meg az élek metszéspontjait a henger felületével;

2) keresse meg a lapok és a henger felületének metszésvonalait. ábrából látható. 6.2, a henger oldalfelülete vízszintes

tally-projecting, azaz merőleges a vetületek vízszintes síkjára. A prizma oldalfelülete profilvetítésű, azaz mindegyik lapja merőleges a profilvetítési síkra. Ebből következően a testek metszésvonalának vízszintes vetülete egybeesik a henger vízszintes vetületével, a profilvetület pedig a prizma profilvetületével. Így a rajzon csak a metszésvonal frontális vetületét kell megépíteni.

A konstrukciót karakterisztikus, azaz további konstrukciók nélkül is megtalálható pontok megrajzolásával kezdjük. Ezek az 1., 2. és 3. pontok. A henger frontális vetületei körvonalgenerátorának metszéspontjában helyezkednek el a prizma megfelelő élének frontális vetületével kommunikációs vonalak segítségével.

Így létrejönnek a prizma éleinek és a henger felületének metszéspontjai.

A henger és a prizma lapjai közötti metszésvonalak közbülső pontjainak (négy ilyen pont van, de ezek közül egyet A-t fogunk kijelölni) megtalálásához mindkét felületet valamilyen vetületi síkkal vagy vízszintes síkkal metsszük. Vegyük például az α vízszintes síkot. Az α sík a prizma lapjait két egyenes vonal mentén metszi, a hengert pedig egy kör mentén. Ezek a vonalak metszik egymást az A pontban (egy pont előjeles, de a többi nem), amely egyszerre tartozik a henger felületéhez (a hengerhez tartozó körön fekszik) és a prizma felületéhez (egyenesen fekszik). vonalak, amelyek a prizma lapjaihoz tartoznak).

Azokat az egyeneseket, amelyek mentén a prizma lapjai metszik az α síkot, először a poliéder profilvetületén találtuk meg (ott vetítettük az A pontra és a szimmetrikus pontra), majd az összekötő vonalak segítségével A prizma vízszintes vetületére építettük fel az A pontot és a szimmetrikus pontokat a metszésvonalak vízszintes vetületének (a sík prizmával) metszéspontjában, a körrel és a rajta található kommunikációs vonalak segítségével. frontális vetítés.

16.1. A prizmák és a hengerek kihajtott felületeinek rajzai.

Szerszámgépek kerítéseinek, szellőzőcsöveknek és néhány egyéb terméknek a gyártásához a dörzsáraikat lemezanyagból vágják ki.

Bármely egyenes prizma felületeinek kialakulása egy lapos figura, amely oldallapokból - téglalapokból és két alapból - sokszögekből áll.

Például egy hatszögletű prizma felületeinek kialakításánál (139. ábra, b) minden lap egyenlő téglalap, amelynek szélessége a és h magassága, az alapok pedig szabályos hatszögek, amelyek oldala egyenlő a-val.

Rizs. 139. Prizma felületeinek söprögetésének rajzának megalkotása: a - kétféle; b - felületek fejlesztése

Így lehetséges bármilyen prizma felületének söprögető rajzát elkészíteni.

A henger felületeinek kidolgozása egy téglalapból és két körből áll (140. ábra, b). A téglalap egyik oldala egyenlő a henger magasságával, a másik az alap kerületével. A seprés rajzán a téglalaphoz két kör van rögzítve, amelyek átmérője megegyezik a henger alapjainak átmérőjével.

Rizs. 140. Henger felületeinek kidolgozásának rajzának elkészítése: a - kétféle; b - felületek fejlesztése

16.2. A kúp és a gúla felületeinek fejlődési rajzai.

A kúp felületeinek kifejlődése lapos alakzat, amely egy szektorból - az oldalfelület kifejlődéséből és egy körből - a kúp alapjából áll (141. ábra, 6).

Rizs. 141. Kúp felületeinek kidolgozásának rajzának készítése: a - kétféle; b - felületek fejlesztése

Az építések a következőképpen készülnek:

1. Egy axiális vonalat húzunk, és az s pontból "rajta s hosszúságú sugárral írnak le egy "kúp generátort, egy körívet. Rajzolják a kúp alapjának kerületét.

   Az s" pont az ív végpontjaihoz kapcsolódik.

2. A kapott ábrához egy kör kapcsolódik - a szektor. Ennek a körnek az átmérője megegyezik a kúp alapjának átmérőjével.

Egy szektor felépítésénél a kerület a C = 3,14xD képlettel határozható meg.

Az a szöget az a = 360°xD/2L képlettel számítjuk ki, ahol D az alapkör átmérője, L a kúp generatrixának hossza, kiszámítható a Pitagorasz-tétel segítségével.

Rizs. 142. A gúla felületeinek alakulásáról készült rajz készítése: a - kétféle; b - felületek fejlesztése

A gúla felületeinek fejlődési rajza a következőképpen épül fel (142. ábra, b):
Egy tetszőleges O pontból egy L sugarú ívet írunk le, amely egyenlő a gúla oldalélének hosszával. Ezen az íven feküdjön négy szegmens, amely megegyezik az alap oldalával. A szélső pontokat egyenes vonalak kötik össze az O ponttal. Ezután egy négyzetet rögzítünk, amely megegyezik a piramis alapjával.

Ügyeljen a seprési rajzok elkészítésére. A kép felett egy speciális tábla található. A kétpontos szaggatott vonallal húzott hajtásvonalakból vezérvonalakat húznak, és a „Hajtásvonalak” polcra írnak.

1. Hogyan készítsünk rajzot egy henger felületeinek kidolgozásáról?
2. Milyen feliratokat alkalmaznak a tárgyak felületi szkenneléseinek rajzaira?

Szükséged lesz

• Ceruzavonalzó négyzetes körző szögmérő Képletek a szög kiszámításához az ív hosszából és a sugárból Képletek a geometriai alakzatok oldalainak kiszámításához

Utasítás

Egy papírlapra építse fel a kívánt geometriai test alapját. Ha kap egy dobozt vagy , mérje meg az alap hosszát és szélességét, és rajzoljon egy téglalapot egy papírra a megfelelő paraméterekkel. Egy vagy hengeres sweep készítéséhez szükség van az alapkör sugarára. Ha a feltételben nincs megadva, mérje meg és számítsa ki a sugarat.

Tekintsünk egy párhuzamos csövet. Látni fogja, hogy minden lapja szöget zár be az alappal, de ezen lapok paraméterei eltérőek. Mérjük meg a geometriai test magasságát, és egy négyzet segítségével húzzunk két merőlegest az alap hosszára. Tedd félre rajtuk a paralelepipedon magasságát. Kösse össze a kapott szegmensek végeit egy egyenes vonallal. Tegye ugyanezt az eredeti másik oldalán.

Az eredeti téglalap oldalainak metszéspontjaiból merőlegeseket rajzoljunk a szélességére. Ezeken az egyeneseken tegyük félre a paralelepipedon magasságát, és kössük össze a kapott pontokat egy egyenessel. Tegye ugyanezt a másik oldalon is.

Az új téglalapok bármelyikének külső széléről, amelyek hossza megegyezik az alap hosszával, építse fel a doboz felső oldalát. Ehhez húzzunk merőlegeseket a külső oldalon elhelyezkedő hossz- és szélességvonalak metszéspontjaiból. Tegye félre rajtuk az alap szélességét, és kösse össze a pontokat egyenes vonallal.

Az alapkör középpontján áthaladó kúp felépítéséhez húzzon egy sugarat a kör bármely pontjára, és folytassa azt. Mérje meg a távolságot az alaptól a kúp tetejéig. Tegye félre ezt a távolságot a sugár és a kör metszéspontjától. Jelölje meg az oldalfelület felső pontját. Az oldalfelület sugara és az ív hossza alapján, amely megegyezik az alap kerületével, számítsa ki a fejlődési szöget, és tegye félre az alap tetején már megrajzolt egyenesből. Iránytű segítségével kösd össze a korábban talált sugár és kör metszéspontját ezzel az új ponttal. A kúp dörzsárazása kész.

Piramisseprő felépítéséhez mérje meg az oldalak magasságát. Ehhez keresse meg az alap mindkét oldalának közepét, és mérje meg a piramis tetejétől idáig ejtett merőleges hosszát. Miután megrajzolta a gúla alapját a lapra, keresse meg az oldalak felezőpontjait, és rajzoljon ezekre a pontokra merőlegeseket. Kösd össze a kapott pontokat a piramis oldalainak metszéspontjaival!

A henger kialakítása két körből és egy közöttük elhelyezkedő téglalapból áll, melynek hossza megegyezik a kör hosszával, magassága pedig a henger magasságával.

Felületfejlődést kell építeni, és a felületek metszésvonalát át kell vinni a fejlesztésbe. Ez a probléma a felületeken ( kúp és henger) pontban megadott metszésvonalukkal előző feladat 8.

Az ilyen jellegű leíró geometriai problémák megoldásához tudnia kell:

- a felszíni fejlesztések kivitelezésének rendjét, módszereit;

- kölcsönös megfeleltetés a felület és annak fejlődése között;

- söprésépítés speciális esetei.

Megoldás sorrendjehadachi

1. Vegye figyelembe, hogy a sweep egy olyan szám, amelyet a következőképpen kaptunk:
a felület valamilyen generatrix mentén történő levágása és fokozatosan kioldása eredményeképpen, amíg teljesen egy vonalba nem kerül a síkkal. Ezért a fejlesztés egy jobb körkúp - egy szektor, amelynek sugara megegyezik a generatrix hosszával, és egy bázis egyenlő a kúp alapjának kerületével. Minden seprő csak természeti értékekből épül fel.

9.1. ábra

- a kúp alapjának természetes értékben kifejezett kerülete több részre oszlik: esetünkben - 10, a sweep konstrukció pontossága a megosztások számától függ ( 9.1.a ábra);

- a kapott megosztásokat akkordokra cserélve elhalasztjuk a hosszon
az l=|Sb| kúp generatrixának hosszával megegyező sugarú ív. A részvények számának kezdetét és végét összekötjük a szektor tetejével - ez lesz a kúp oldalfelületének alakulása.

Második út:

- építünk egy szektort, amelynek sugara megegyezik a kúp generatrixának hosszával.
Figyeljük meg, hogy mind az első, mind a második esetben az l=|Sb| kúp szélső jobb vagy bal generátorát vesszük sugárnak, mert természetes méretben vannak kifejezve;

- a szektor tetején félretesszük az a szöget, amelyet a képlet határoz meg:

9.2. ábra

ahol r- a kúp alap sugarának értéke;

l a kúp generatrixának hossza;

360 fokokra konvertált állandó érték.

A sweep szektorhoz megépítjük a sugarú kúp alapját r.

2. A probléma körülményei szerint szükséges a metszésvonal elmozdítása
a kúp és a henger felületei a fejlesztésen. Ehhez a felület és a fejlődése között egy az egyhez tulajdonságait használjuk, különös tekintettel arra, hogy a felület minden pontja megfelel a fejlődés egy pontjának, és a felület minden vonalának egy vonal. a fejlesztésről.

Ebből következik a pontok és vonalak átvitelének sorrendje
a felszíntől a fejlődés felé.

9.3. ábra

Kúp dörzsárazásához. Egyezzünk meg abban, hogy a kúp felületének vágása a generatrix mentén történik S’ a’ . Aztán a pontok 1, 2, 3,…6
olyan körökön fog feküdni (ívek a sweepen), amelyek sugara megegyezik a generatrix mentén vett távolságokkal S’ A’ a tetejéről S’ pontokkal a megfelelő vágási síkra 1’ , 2’, 3’…6’ -| S1|, | S2|, | S3|….| S6| (9.1.b ábra).

A pontok helyzetét ezeken az íveken az a távolság határozza meg, amely az Sa generatrix vízszintes vetületétől a húr mentén a megfelelő pontig, például a c pontig terjed, ac=35 mm ( 9.1.a ábra). Ha az akkord és az ív mentén lévő távolság nagyon eltérő, akkor a hiba csökkentése érdekében nagyobb számú megosztást oszthat fel, és helyezheti a megfelelő sweep ívekre. Ily módon bármely pont a felszínről átkerül annak fejlődésébe. A kapott pontokat egy sima görbe köti össze a minta mentén ( ábra.9.3).

Henger dörzsárazáshoz.

A hengerfejlődés egy téglalap, amelynek magassága megegyezik a generatrix magasságával, hossza pedig a henger alapjának kerületével. Így egy jobb oldali körhenger söprésének megalkotásához olyan téglalapot kell készíteni, amelynek magassága megegyezik a henger magasságával, esetünkben 100 mm, és a hossza megegyezik a henger alapjának kerületével, az ismert képletekkel meghatározva: C=2 R= 220 mm, vagy az alap kerületének felosztásával egy sor részvényre, a fent jelzett módon. Rögzítjük a henger alapját a kapott seprés felső és alsó részéhez.

Egyezzünk meg abban, hogy a vágás a generatrix mentén történik AA 1 (A’ A’ 1 ; AA1) . Vegye figyelembe, hogy a vágást a jellemző (referencia) pontok mentén kell elvégezni a kényelmesebb konstrukció érdekében. Tekintettel arra, hogy a sweep hossza a henger alapjának kerülete C, pontból A’= A’ 1 a frontális vetület szakaszán a távolságot az akkord mentén vesszük (ha nagy a távolság, akkor részekre kell osztani) a pontig B’ (példánkban 17 mm) és tegyük a letapogatásra (a henger alapja mentén) az A pontból. Az így kapott B pontból merőlegest rajzolunk (a henger generátora). Pont 1 ezen a merőlegesen kell lennie) az alaptól távol, a vízszintes vetülettől a pontig vesszük. Esetünkben a lényeg 1 távolságban fekszik a sweep szimmetriatengelyén 100/2=50 mm (9.4. ábra).

9.4. ábra

És ezt tesszük, hogy megtaláljuk a sweep összes többi pontját.

Hangsúlyozzuk, hogy a pontok helyzetének meghatározásához a sweep hossza mentén a távolságot a frontális vetületből, a magassági távolságot pedig a vízszintesből vesszük, ami megfelel azok természetes értékeinek. A kapott pontokat sima görbével kötjük össze a minta mentén ( ábra.9.4).

Problémaváltozatokban, amikor a metszésvonal több ágra szakad, ami megfelel a felületek teljes metszéspontjának, a metszésvonal kialakításának (továbbításának) módszerei hasonlóak a fent leírtakhoz.