Туслах селестиел бөмбөрцөг
Геодезийн одон орон судлалд ашигладаг координатын систем
Дэлхийн гадаргуу дээрх цэгүүдийн газарзүйн өргөрөг, уртраг, чиглэлийн азимутыг селестиел биетүүд - нар, оддын ажиглалтаар тодорхойлно. Үүнийг хийхийн тулд гэрэлтүүлэгчийн байрлалыг дэлхийтэй харьцуулахад болон бие биентэйгээ харьцуулах шаардлагатай. Гэрэлтүүлгийн байрлалыг оновчтой сонгосон координатын системд тохируулж болно. Аналитик геометрээс мэдэгдэж байгаагаар одны байрлалыг тодорхойлохын тулд та тэгш өнцөгт декартын координатын XYZ систем эсвэл туйлын a, b, R (Зураг 1) ашиглаж болно.
AT тэгш өнцөгт системкоординат, гэрэлтүүлгийн байрлалыг X, Y, Z гэсэн гурван шугаман координатаар тодорхойлно. Туйлын координатын системд s одны байрлалыг нэг шугаман координат, радиус вектор R = Оs ба хоёр өнцгөөр тодорхойлно: X тэнхлэгийн хоорондох өнцөг a ба радиус векторын XOY координатын хавтгай дээрх проекц, ба XOY координатын хавтгай ба радиус векторын хоорондох b өнцөг R. Тэгш өнцөгт ба туйлын координат хоорондын хамаарлыг томьёогоор дүрсэлсэн.
X=R cosб cosа,
Y=R cosб нүгэла,
Z=R нүгэлб,
Эдгээр системийг селестиел биетүүд хүртэлх R = Os шугаман зайг мэддэг тохиолдолд ашигладаг (жишээлбэл, Нар, Сар, гаригууд, дэлхийн хиймэл дагуулууд). Гэсэн хэдий ч нарны аймгийн гадна ажиглагдсан олон гэрэлтүүлгийн хувьд эдгээр зай нь дэлхийн радиустай харьцуулахад маш том эсвэл үл мэдэгдэх юм. Одон орны асуудлын шийдлийг хялбарчлах, гэрэлтүүлэгчээс хол зайгүй байхын тулд бүх гэрэлтүүлэгч дур зоргоороо байдаг боловч ажиглагчаас ижил зайд байдаг гэж үздэг. Ихэвчлэн энэ зайг нэгтэй тэнцүү авдаг бөгөөд үүний үр дүнд орон зай дахь гэрэлтүүлэгчийн байрлалыг гурваар биш харин туйлын системийн хоёр өнцгийн координат a, b-ээр тодорхойлж болно. Өгөгдсөн "O" цэгээс ижил зайд байрлах цэгүүдийн байрлал нь энэ цэг дээр төвлөрсөн бөмбөрцөг гэдгийг мэддэг.
Туслах селестиел бөмбөрцөг -селестиел биетүүдийн дүрсийг дүрсэлсэн дурын эсвэл нэгж радиустай төсөөллийн бөмбөрцөг (Зураг 2). Огторгуйн бөмбөрцөг дээрх аливаа s биеийн байрлалыг a ба b гэсэн хоёр бөмбөрцөг координатыг ашиглан тодорхойлно.
x= cosб cosа,
у= cosб нүгэла,
z= нүгэлб.
О селестиел бөмбөрцгийн төв хаана байрлаж байгаагаас хамааран дараахь зүйлүүд байдаг.
1)топоцентрикселестиел бөмбөрцөг - төв нь дэлхийн гадаргуу дээр байрладаг;
2)геоцентрикселестиел бөмбөрцөг - төв нь дэлхийн массын төвтэй давхцдаг;
3)гелиоцентрикселестиел бөмбөрцөг - төв нь нарны төвтэй нийцдэг;
4) барицентрикселестиел бөмбөрцөг - төв нь нарны аймгийн таталцлын төвд байрладаг.
Тэнгэрийн бөмбөрцгийн гол тойрог, цэг, шугамыг 3-р зурагт үзүүлэв.
Дэлхийн гадаргуутай харьцуулахад гол чиглэлүүдийн нэг бол чиглэл юм сантехникийн шугам, эсвэл ажиглалтын цэг дээрх таталцал. Энэ чиглэл нь огторгуйн бөмбөрцөгийг огтлолцох хоёр диаметртэй эсрэг тэсрэг цэг - Z ба Z. Z цэг нь төвөөс дээш байрладаг бөгөөд үүнийг нэрлэдэг. зенит, Z" - төвийн доор, гэж нэрлэдэг доод.
Төв дундуур ZZ тэнхлэгийн шугамтай перпендикуляр хавтгай зурна. Энэ хавтгайгаас үүссэн NESW том тойргийг гэнэ. селестиел (үнэн) эсвэл одон орны тэнгэрийн хаяа. Энэ бол топоцентрик координатын системийн гол хавтгай юм. Энэ нь S, W, N, E гэсэн дөрвөн цэгтэй бөгөөд S нь өмнөд цэг, N- хойд цэг, W - барууны цэг, И- зүүн цэг. NS шулуун шугамыг нэрлэнэ үд дундын шугам.
Тэнгэрийн бөмбөрцгийн төвөөр дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгтэй параллель татсан P N P S шулуун шугамыг гэнэ. дэлхийн тэнхлэг. Оноо P N - дэлхийн хойд туйл; P S - дэлхийн өмнөд туйл. Дэлхийн тэнхлэгийн эргэн тойронд селестиел бөмбөрцгийн өдөр тутмын хөдөлгөөн ажиглагдаж байна.
Дэлхийн тэнхлэгт перпендикуляр P N P S төвөөр дамжуулан хавтгай зурцгаая. Тэнгэрийн бөмбөрцгийн энэ хавтгайн огтлолцлын үр дүнд үүссэн QWQ "E" том тойргийг гэж нэрлэдэг. селестиел (одон орны) экватор. Энд Q байна экваторын хамгийн өндөр цэг(тэнгэрийн хаяа дээгүүр), Q "- экваторын хамгийн доод цэг(тэнгэрийн хаяа дор). Тэнгэрийн экватор ба тэнгэрийн давхрага W ба E цэгүүдээр огтлолцоно.
P N ZQSP S Z "Q" N, тэнхлэг ба дэлхийн тэнхлэгийг агуулсан онгоцыг нэрлэдэг. үнэн (селестиел) эсвэл одон орны меридиан.Энэ хавтгай нь дэлхийн меридианы хавтгайтай параллель, тэнгэрийн хаяа ба экваторын хавтгайд перпендикуляр байна. Үүнийг анхны координатын хавтгай гэж нэрлэдэг.
ZZ-ээр "тэнгэрийн меридианд перпендикуляр босоо хавтгайг зурна. Үүссэн тойрог ZWZ" E гэж нэрлэдэг. эхний босоо.
Гэрэлтүүлгийг дайран өнгөрөх босоо хавтгай нь селестиел бөмбөрцөгтэй огтлолцох ZsZ" том тойргийг гэнэ. босоо буюу гэрэлтүүлгийн өндрийн эргэн тойронд.
Тэнгэрийн экваторт перпендикуляр одыг дайран өнгөрөх P N sP S том тойрог гэнэ. гэрэлтүүлэгчийн уналтын эргэн тойронд.
Одоор огторгуйн экватортой параллель өнгөрөх жижиг тойрог nsn гэж нэрлэгддэг өдөр тутмын зэрэгцээ.Гэрэлтэгчдийн харагдахуйц өдөр тутмын хөдөлгөөн нь өдөр тутмын параллель дагуу явагддаг.
Огторгуйн тэнгэрийн хаяанд параллель гэрэлтүүлэгчээр дамжин өнгөрөх жижиг тойргийг "аса" гэж нэрлэдэг тэнцүү өндөртэй тойрог, эсвэл алмукантарат.
Эхний ойролцоолсон байдлаар дэлхийн тойрог замыг хавтгай муруй - эллипс хэлбэрээр авч үзэж болно, түүний голомтуудын нэг нь нар юм. Эллипсийн хавтгайг дэлхийн тойрог замд авав , онгоц гэж нэрлэдэг эклиптик.
Бөмбөрцөг одон орон судлалд энэ тухай ярих нь заншилтай байдаг нарны жилийн харагдах хөдөлгөөн.Жилийн туршид нарны харагдах хөдөлгөөн явагддаг ЕgЕ "d том тойрог гэж нэрлэдэг эклиптик. Эклиптикийн хавтгай нь ойролцоогоор 23.5 0 өнцгөөр селестиел экваторын хавтгайд налуу байна. Зураг дээр. 4 харуулсан:
g нь хаврын тэгшитгэлийн цэг;
d - намрын тэгшитгэлийн цэг;
E бол зуны туйлын цэг; E" - өвлийн туйлын цэг; R N R S - эклиптикийн тэнхлэг; R N - эклиптикийн хойд туйл; R S - эклиптикийн өмнөд туйл; e - эклиптикийн экватор руу налуу.
Тэнгэрийн бөмбөрцгийн цэг ба шугамууд - селестиел экватор өнгөрдөг алмукантаратыг хэрхэн олох вэ, энэ нь селестиел меридиан юм.
Тэнгэрийн бөмбөрцөг гэж юу вэ
Тэнгэрийн бөмбөрцөг - хийсвэр ойлголт, хязгааргүй том радиустай төсөөллийн бөмбөрцөг, түүний төв нь ажиглагч юм. Үүний зэрэгцээ, селестиел бөмбөрцгийн төв нь ажиглагчийн нүдний түвшинд байдаг (өөрөөр хэлбэл, тэнгэрийн хаяанаас тэнгэрийн хаяа хүртэл таны толгой дээр харж буй бүх зүйл бол яг энэ бөмбөрцөг юм). Гэсэн хэдий ч ойлголтыг хөнгөвчлөхийн тулд бид селестиел бөмбөрцгийн төв ба дэлхийн төвийг авч үзэж болно, үүнд алдаа байхгүй. Од, гариг, нар, сарны байрлалыг ажиглагчийн байршлын өгөгдсөн цэгээс цаг хугацааны тодорхой цэгт тэнгэрт харагдах байрлалд нь бөмбөрцөг дээр зурсан.
Өөрөөр хэлбэл, селестиел бөмбөрцөг дэх гэрэлтүүлэгчдийн байрлалыг ажиглаж байгаа хэдий ч бид гаригийн өөр өөр газар байх үедээ огторгуйн бөмбөрцгийн "ажлын" зарчмуудыг мэдэж, түүн рүү харахад арай өөр дүр зургийг байнга харах болно. Шөнийн тэнгэрт бид энгийн техникийг ашиглан газраа амархан чиглүүлж чадна. А цэгийн дээгүүр харагдах байдлыг мэдсэнээр бид үүнийг В цэг дээрх тэнгэрийн дүр төрхтэй харьцуулж, танил болсон газруудын хазайлтаар бид яг одоо хаана байгааг ойлгох болно.
Хүмүүс бидний ажлыг хөнгөвчлөх хэд хэдэн хэрэгслийг эртнээс гаргаж ирсэн. Хэрэв та "дэлхийн" бөмбөрцөгийг зүгээр л өргөрөг, уртрагийн тусламжтайгаар чиглүүлдэг бол "тэнгэрлэг" бөмбөрцөг - селестиел бөмбөрцөгт ижил төстэй хэд хэдэн элементүүд - цэгүүд, шугамууд байдаг.
Тэнгэрийн бөмбөрцөг ба ажиглагчийн байрлал. Хэрэв ажиглагч хөдөлвөл түүнд харагдах бүх бөмбөрцөг хөдөлнө.
Тэнгэрийн бөмбөрцгийн элементүүд
Тэнгэрийн бөмбөрцөг нь хэд хэдэн онцлог шинж чанартай цэг, шугам, тойрогтой байдаг тул селестиел бөмбөрцгийн үндсэн элементүүдийг авч үзье.
Ажиглагч босоо
Ажиглагч босоо- селестиел бөмбөрцгийн төвийг дайран өнгөрч, ажиглагчийн цэгийн шугамын чиглэлтэй давхцаж буй шулуун шугам. Зенит- ажиглагчийн толгойн дээр байрлах ажиглагчийн босоо тэнхлэгийн огтлолцлын цэг. Надир- ажиглагчийн босоо тэнхлэгийн огтлолцох цэг, дээд цэгийн эсрэг талд селестиел бөмбөрцөг.
Жинхэнэ тэнгэрийн хаяа- огторгуйн бөмбөрцөг дээрх том тойрог, түүний хавтгай нь ажиглагчийн босоо чиглэлд перпендикуляр байна. Жинхэнэ тэнгэрийн хаяа нь селестиел бөмбөрцгийг хоёр хэсэгт хуваадаг. бөмбөрцөг дээрх хэвтээ хагасзенит хаана байрладаг, мөн дэд хэвтээ хагас бөмбөрцөг, доод цэг байрладаг.
Дэлхийн тэнхлэг (Дэлхийн тэнхлэг)- тэнгэрийн бөмбөрцгийн өдөр бүр харагдахуйц эргэлддэг шулуун шугам. Дэлхийн тэнхлэг нь дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгтэй параллель байдаг бөгөөд дэлхийн аль нэг туйлд байрладаг ажиглагчийн хувьд энэ нь дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгтэй давхцдаг. Тэнгэрийн бөмбөрцгийн өдөр тутмын эргэлт нь тэнхлэгээ тойрон дэлхийн өдөр тутмын бодит эргэлтийн тусгал юм. Дэлхийн туйлууд нь дэлхийн тэнхлэгийн огторгуйн бөмбөрцөгтэй огтлолцох цэгүүд юм. Бага Урса одны оршдог дэлхийн туйл гэж нэрлэдэг Хойд туйлертөнц, эсрэг туйл гэж нэрлэдэг Өмнөд туйл.
Тэнгэрийн бөмбөрцөг дээрх том тойрог, түүний хавтгай нь дэлхийн тэнхлэгт перпендикуляр байдаг. Тэнгэрийн экваторын хавтгай нь селестиел бөмбөрцгийг хуваадаг бөмбөрцгийн хойд хагас, Дэлхийн хойд туйл оршдог ба бөмбөрцгийн өмнөд хагасДэлхийн өмнөд туйл хаана байрладаг.
Эсвэл ажиглагчийн меридиан - тэнгэрийн бөмбөрцөг дээрх том тойрог, дэлхийн туйл, оргил ба доод цэгийг дайран өнгөрдөг. Энэ нь ажиглагчийн дэлхийн меридианы хавтгайтай давхцаж, селестиел бөмбөрцгийг хуваана. зүүнболон баруун хагас бөмбөрцөг.
Хойд ба өмнөд цэгүүд- селестиел меридианы жинхэнэ давхрагатай огтлолцох цэгүүд. Дэлхийн хойд туйлд хамгийн ойр байгаа цэгийг жинхэнэ тэнгэрийн хаяа С-ийн хойд цэг, дэлхийн өмнөд туйлд хамгийн ойр байгаа цэгийг өмнөд цэг Ю гэж нэрлэдэг.Зүүн баруун цэгүүдийг огтлолцох цэгүүд гэнэ. жинхэнэ давхрагатай селестиел экваторын .
үд дундын шугам- хойд ба өмнөд цэгүүдийг холбосон жинхэнэ тэнгэрийн хаяаны хавтгай дахь шулуун шугам. Орон нутгийн жинхэнэ нарны цагаар үд дунд босоо туйлаас ирэх сүүдэр энэ шугамтай, өөрөөр хэлбэл энэ цэгийн жинхэнэ меридиантай давхцдаг тул энэ шугамыг үд гэж нэрлэдэг.
Огторгуйн голчид огторгуйн экватортой огтлолцох цэгүүд. Тэнгэрийн хаяаны өмнөд цэгт хамгийн ойр байгаа цэгийг нэрлэдэг селестиел экваторын өмнөд цэг, мөн тэнгэрийн хаяаны хойд цэгт хамгийн ойр байгаа цэг нь селестиел экваторын хойд цэг.
Босоо од
Босоо од, эсвэл өндөр тойрог, - тэнгэрийн бөмбөрцөг дээрх том тойрог, оргил, доод цэг, гэрэлтүүлэгчийг дайран өнгөрдөг. Эхний босоо нь зүүн, баруун цэгүүдийг дайран өнгөрөх босоо тэнхлэг юм.
Буурах тойрог, эсвэл , - тэнгэрийн бөмбөрцөг дээрх том тойрог, дэлхийн туйл ба гэрэлтүүлэгчийг дайран өнгөрдөг.
Тэнгэрийн экваторын хавтгайтай параллель гэрэлтүүлэгчээр татсан селестиел бөмбөрцөг дээрх жижиг тойрог. Гэрэлтэгчдийн харагдахуйц өдөр тутмын хөдөлгөөн нь өдөр тутмын параллель дагуу явагддаг.
Альмукантаратын гэгээнтнүүд
Альмукантаратын гэгээнтнүүд- селестиел бөмбөрцөг дээрх жижиг тойрог, гэрэлтүүлэгчээр дамжуулан жинхэнэ тэнгэрийн хаяаны хавтгайтай параллель зурсан.
Дээр дурдсан селестиел бөмбөрцгийн бүх элементүүдийг орон зайд чиг баримжаа олгох, оддын байрлалыг тодорхойлох практик асуудлыг шийдвэрлэхэд идэвхтэй ашигладаг. Хэмжилтийн зорилго, нөхцлөөс хамааран хоёр өөр системийг ашигладаг. бөмбөрцөг селестиел координатууд.
Нэг системд гэрэлтүүлэгч нь жинхэнэ давхрагатай харьцуулахад чиглэгддэг бөгөөд үүнийг энэ систем гэж нэрлэдэг, нөгөөд нь селестиел экватортой харьцуулахад гэж нэрлэдэг.
Эдгээр систем тус бүрт селестиел бөмбөрцөг дээрх гэрэлтүүлэгчийн байрлалыг өргөрөг, уртраг ашиглан дэлхийн гадаргуу дээрх цэгүүдийн байрлалыг тодорхойлдог шиг хоёр өнцгийн утгаараа тодорхойлогддог.
3. Тэнгэрийн бөмбөрцөг. Тэнгэрийн бөмбөрцгийн үндсэн хавтгай, шугам, цэгүүд.
Доод тэнгэрийн бөмбөрцөгТөв нь ажиглалтын цэг дээр байрлах дурын радиустай бөмбөрцөгийг ойлгох нь заншил бөгөөд бидний эргэн тойронд байгаа бүх селестиел биетүүд эсвэл гэрэлтүүлэгч энэ бөмбөрцгийн гадаргуу дээр тусгагдсан байдаг.
Дэлхийн гадаргуу дээр байрлах ажиглагчийн хувьд селестиел бөмбөрцгийн эргэлт нь үрждэг. өдрийн хөдөлгөөнтэнгэрт гэрэлтэв
ZOZ"- ил тод (босоо) шугам,
SWNEүнэн (математикийн) давхрага,
ээж"- альмукантарат,
ЗМЗ" – өндөр тойрог (босоо тойрог) эсвэл босоо
П 
OP" - селестиел бөмбөрцгийн эргэлтийн тэнхлэг (дэлхийн тэнхлэг),
П- дэлхийн хойд туйл,
П" - дэлхийн өмнөд туйл,
Ð пон= j (ажиглалтын талбайн өргөрөг),
QWQ" Э- селестиел экватор
бМб"- өдрийн зэрэгцээ,
PMP"- хазайлтын тойрог,
PZQSP" З" Q" Н- селестиел меридиан
NOS- үд дундын шугам
4. Тэнгэрийн координатын системүүд (хэвтээ, нэг ба хоёрдугаар экватор, эклиптик).
Тэнгэрийн бөмбөрцгийн радиус нь дур зоргоороо байдаг тул үндсэн хавтгай ба эхийг өгсөн тохиолдолд селестиел бөмбөрцөг дээрх гэрэлтүүлэгчийн байрлалыг хоёр өнцгийн координатаар онцгойлон тодорхойлно.
Бөмбөрцөг одон орон судлалд дараах селестиел координатын системийг ашигладаг.
Хэвтээ, 1-р экватор, 2-р экватор, эклиптик
Хэвтээ координатын систем
Үндсэн хавтгай нь математикийн давхрагын хавтгай юм
1
)Ð эмээ
= h
(өндөр)
0 £ h£900
-90 0 £ h £ 0
эсвэл Р ZOM = z (зенитийн зай)
0 £ z£180 0
z + h = 90 0
2) Р SOm = А(азимут)
0 £ А£360 0
1-р экваторын координатын систем
Гол хавтгай нь селестиел экваторын хавтгай юм
1) Р эмээ=d (цууралт)
0 фунт өдөр £900
-90 0 фунт өдөр £ 0
эсвэл Р ПОМ = х (туйл зай)
0 £ х£180 0
х+d = 90 0
2) Р QOm = т (цагийн өнцөг)
0 £ т£360 0
эсвэл 0цаг фунт т£24цаг
Бүх хэвтээ координатууд ( h, z, А) ба цагийн өнцөг тТэнгэрийн бөмбөрцгийг өдөр бүр эргүүлэх явцад эхний экваторын SC-ийн хэмжээ тасралтгүй өөрчлөгддөг.
d-ийн бууралт өөрчлөгдөхгүй.
Оронд нь оруулах ёстой тселестиел бөмбөрцөг дээр тогтсон цэгээс тоолох ийм экваторын координат.
2-р экваторын координатын систем
О 
гол хавтгай нь селестиел экваторын хавтгай юм
1) Р эмээ=d (цууралт)
0 фунт өдөр £900
-90 0 фунт өдөр £ 0
эсвэл Р ПОМ = х (туйл зай)
0
£
х£180 0
х+d = 90 0
2) Р ¡ Өө= a (баруун дээш өргөлт)
эсвэл 0 цаг £ ба £ 24 цаг
Хэвтээ SC нь хуурай газрын объекттой харьцуулахад гэрэлтүүлгийн чиглэлийг тодорхойлоход ашиглагддаг.
1-р экваторын SC нь яг цагийг тодорхойлоход голчлон ашиглагддаг.
2
- Экваторын SC-ийг одон орон судлалд ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөг.
Эклиптик SC
Гол хавтгай нь эклиптикийн хавтгай E¡E "d
Эклиптикийн хавтгай нь ε = 23 0 26" өнцгөөр селестиел меридианы хавтгайд налуу байна.
PP" - эклиптикийн тэнхлэг
E - зуны туйлын цэг
E" - өвлийн туйлын цэг
нэг) м = λ (эклиптик уртраг)
2) мм= б (эклиптик өргөрөг)
5. Янз бүрийн өргөрөгт тэнгэрийн бөмбөрцгийн өдөр тутмын эргэлт, түүнтэй холбоотой үзэгдэл. нарны өдөр тутмын хөдөлгөөн. Улирал, дулааны бүсийн өөрчлөлт.
Газарзүйн ижил өргөрөгт үд дундын нарны өндрийг (жишээ нь дээд цэгтээ хүрэх үед) хэмжсэн нь жилийн туршид нарны уналт +23 0 36 "-23 0 36", хоёр хооронд хэлбэлздэг болохыг харуулсан. удаа тэгээр дамждаг.
Жилийн туршид нарны баруун талд өргөх нь 0-ээс 360 0 эсвэл 0-ээс 24 цаг хүртэл байнга өөрчлөгддөг.
Нарны хоёр координатын тасралтгүй өөрчлөлтийг авч үзвэл энэ нь оддын дунд баруунаас зүүн тийш селестиел бөмбөрцгийн том тойргийн дагуу хөдөлдөг болохыг тогтоож болно. эклиптик.
Гуравдугаар сарын 20-21-нд Нар ¡ цэгт, түүний хазайлт δ = 0, баруун өгсөх нь a = 0 байна. Энэ өдөр (наравын тэнцэл) нар яг тэр цэг дээр мандана. Э мөн цэг рүү орно В. Энэ өдрийн үд дундын тэнгэрийн хаяанаас дээш нарны төвийн хамгийн өндөр өндөр (дээд оргил): h= 90 0 – φ + δ = 90 0 – φ
Дараа нь нар эклиптикийн дагуу Е цэг рүү ойртох болно, өөрөөр хэлбэл. δ > 0 ба a > 0.
6-р сарын 21-22-нд нар Е цэгт, түүний хазайлт хамгийн ихдээ δ \u003d 23 0 26 ", баруун дээш өргөлт нь \u003d 6 цаг байна. Энэ өдрийн үд дунд (зуны туйл) нар дээд цэгтээ хүрдэг. тэнгэрийн хаяанаас дээш өндөр: h\u003d 90 0 - φ + 23 0 26 "
Тиймээс дунд өргөрөгт нар хэзээ ч дээд цэгтээ байдаггүй
Минскийн өргөрөг φ = 53 0 55"
Дараа нь нар эклиптикийн дагуу d цэг рүү ойртох болно, өөрөөр хэлбэл. δ буурч эхэлнэ
Ойролцоогоор 9-р сарын 23-нд нар d цэгт хүрнэ, түүний хазайлт δ = 0, баруун дээш өргөлт a = 12 цаг байна. Энэ өдрийг (одон орны намрын эхэн үе) намрын тэгшитгэлийн өдөр гэж нэрлэдэг.
12-р сарын 22-23-ны өдрүүдэд нар Е цэгт байх болно, түүний хазайлт хамгийн бага δ = - 23 0 26", баруун дээш өргөлт a = 18 цаг байна.
Тэнгэрийн хаяа дээрх хамгийн өндөр өндөр: h\u003d 90 0 - φ - 23 0 26 "
Жилийн туршид нарны экваторын координатын өөрчлөлт жигд бус явагддаг.
Нар тэгшитгэлийн ойролцоо шилжих үед хазайлт хамгийн хурдан, нар туйлын ойролцоо шилжих үед хамгийн удаан өөрчлөгддөг.
Харин баруун өргөлт нь өдөр тэнцэх өдрүүдийн ойролцоо удаан, туйлын ойролцоо илүү хурдан өөрчлөгддөг.
Нарны эклиптикийн дагуух илэрхий хөдөлгөөн нь дэлхийн нарыг тойрон эргэдэг бодит хөдөлгөөнтэй холбоотой бөгөөд дэлхийн эргэлтийн тэнхлэг нь түүний тойрог замын хавтгайд перпендикуляр биш, харин ε = 23 0 26 өнцгийг бүрдүүлнэ.
Хэрэв ε = 0 бол жилийн аль ч өдөр өргөргийн аль ч хэсэгт өдөр нь шөнөтэй тэнцүү байх болно (нарны хугарал, хэмжээг тооцохгүйгээр).
24 цагаас хагас жил хүртэл үргэлжилдэг туйлын өдрүүд ба харгалзах шөнө нь туйлын тойрогт ажиглагдаж, өргөрөг нь дараахь нөхцлөөр тодорхойлогддог.
φ \u003d ± (90 0 - ε) \u003d ± 66 0 34 "
Дэлхийн тэнхлэгийн байрлал, улмаар селестиел экваторын хавтгай, ¡ ба d цэгүүд нь тогтмол биш боловч үе үе өөрчлөгддөг.
Дэлхийн тэнхлэгийн прецессийн улмаас дэлхийн тэнхлэг нь 26,000 жилийн турш ~23.5 0-ийн нээлтийн өнцөг бүхий эклиптикийн тэнхлэгийг тойрсон конусыг дүрсэлдэг.
Гаригуудын цочроох үйлдлээс болж дэлхийн туйлуудын дүрсэлсэн муруйнууд хаагдахгүй, харин спираль хэлбэртэй агшиж байдаг.
Т 
.т. селестиел экваторын хавтгай ба эклиптикийн хавтгай хоёулаа орон зай дахь байрлалаа аажмаар өөрчилж, дараа нь огтлолцох цэгүүд (¡ ба d) аажмаар баруун тийш шилжинэ.
Жилд хөдөлгөөний хурд (эклиптик дэх жилийн нийт прецесс): л = 360 0 /26 000 = 50,26"".
Экватор дахь жилийн нийт прецесс: м = л cos ε = 46.11"".
Манай эриний эхэн үед хаврын тэгшитгэл нь Хонины ордонд байсан бөгөөд түүнээс тэмдэглэгээ (¡), намрын тэгшитгэл нь Жинлүүр (d) одны ордонд байв. Түүнээс хойш ¡ цэг нь Загасны орд руу, d цэг нь Охины орд руу шилжсэн боловч тэдгээрийн тэмдэглэгээ нь хэвээрээ байна.
| " |
2-р хичээлийн одон орон судлалын 11-р ангийн Решебник (ажлын дэвтэр) - Тэнгэрийн бөмбөрцөг
1. Өгүүлбэрийг гүйцээж бич.
Од эрхэс нь ажиглаж болох оддын онцлог шинж чанартай оддын тэнгэрийн хэсэг юм.
2. Оддын диаграммыг ашиглан тод одтой одны диаграммыг хүснэгтийн тохирох баганад оруулна. Од эрхэс бүрт хамгийн тод одыг тодруулж нэрийг нь бич.
3. Өгүүлбэрийг гүйцээж бич.
Оддын бүдүүвч нь од, оддыг дүрслэх зориулалттай тул гаригуудын байрлалыг заадаггүй.
4. Дараах оддыг гэрлийнх нь буурах дарааллаар байрлуул.
1) Бетелгейз; 2) Spica; 3) Альдебаран; 4) Сириус; 5) Арктурус; 6) сүм; 7) Процион; 8) Вега; 9) Altair; 10) бохирдол.
| 4 | 5 | 8 | 6 | 7 | 1 | 3 | 9 | 2 | 10 |
5. Өгүүлбэрийг гүйцээж бич.
1-р магнитудын од нь 6-р магнитудын одноос 100 дахин их гэрэлтдэг.
Эклиптик бол оддын дундах нарны жилийн харагдах зам юм.
6. Тэнгэрийн бөмбөрцөг гэж юу вэ?
Дурын радиустай төсөөллийн бөмбөрцөг.
7. Зураг 2.1-д 1-14 тоогоор заасан тэнгэрийн бөмбөрцгийн цэг, шугамын нэрийг заана уу.
- Дэлхийн хойд туйл
- оргил; оргил цэг
- босоо шугам
- селестиел экватор
- баруун; баруун цэг
- тэнгэрийн бөмбөрцгийн төв
- үд дундын шугам
- өмнөд; өмнөд цэг
- тэнгэрийн шугам
- Зүүн; зүүн цэг
- дэлхийн өмнөд туйл
- доод; хамгийн бага гүйдэл
- хойд цэг
- селестиел меридианы шугам
8. Зураг 2.1-ийг ашиглан асуултанд хариулна уу.
Дэлхийн тэнхлэг дэлхийн тэнхлэгтэй харьцуулахад хаана байдаг вэ?
Зэрэгцээ.
Дэлхийн тэнхлэг нь селестиел меридианы хавтгайтай харьцуулахад хэрхэн байрладаг вэ?
Онгоцонд хэвтэж байна.
Огторгуйн экватор тэнгэрийн хаяанд хаана нийлдэг вэ?
Зүүн ба баруун цэгүүдэд.
Огторгуйн голчид тэнгэрийн хаяатай хаана огтлолцдог вэ?
Хойд болон өмнөд цэгүүдэд.
9. Тэнгэрийн бөмбөрцөг өдөр бүр эргэлддэг гэдэгт ямар ажиглалтууд биднийг итгүүлдэг вэ?
Хэрэв та оддыг удаан хугацаанд ажиглавал одод нэг бөмбөрцөг хэлбэрээр харагдах болно.
10. Хөдөлгөөнт одны газрын зургийг ашиглан дэлхийн бөмбөрцгийн хойд хагасын 55 ° өргөрөгт харагдах хоёр буюу гурван одны ордыг хүснэгтэд оруулна уу.
10-р даалгаврын шийдэл нь 2015 оны үйл явдлын бодит байдалтай нийцэж байгаа боловч бүх багш нар оддын зураг дээрх сурагч бүрийн даалгаврын шийдлийг бодит байдалд нийцэж байгаа эсэхийг шалгадаггүй.
Тэнгэрийн бөмбөрцөг
Бид тэнгэрийг ажиглахад бүх одон орны объектууд бөмбөгөр хэлбэртэй гадаргуу дээр байрладаг бөгөөд түүний төвд ажиглагч байрладаг. Энэхүү төсөөллийн бөмбөгөр нь төсөөллийн бөмбөрцгийн дээд талыг бүрдүүлдэг бөгөөд үүнийг "тэнгэрийн бөмбөрцөг" гэж нэрлэдэг. Энэ нь одон орны объектуудын байрлалыг тодорхойлох үндсэн үүрэг гүйцэтгэдэг.
Хэдийгээр сар, гаригууд, нар, одод биднээс өөр өөр зайд оршдог ч хамгийн ойрынх нь хүртэл маш хол байдаг тул бид тэдний зайг нүдээр тооцоолж чадахгүй. Бид дэлхийн гадаргуу дээгүүр хөдлөхөд од руу чиглэсэн чиглэл өөрчлөгддөггүй. (Дэлхий тойрог замдаа хөдөлж байх үед энэ нь бага зэрэг өөрчлөгддөг нь үнэн, гэхдээ энэ паралактик шилжилтийг зөвхөн хамгийн нарийвчлалтай багаж хэрэгслийн тусламжтайгаар анзаарч болно.) Гэрэлтүүлэгүүд зүүн талаараа дээшилж, тэнхлэгийн бөмбөрцөг эргэлддэг юм шиг бидэнд санагддаг. баруун талд тогтоосон. Үүний шалтгаан нь дэлхий баруунаас зүүн тийш эргэлддэг. Тэнгэрийн бөмбөрцгийн илэрхий эргэлт нь дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгийг үргэлжлүүлж буй төсөөллийн тэнхлэгийн эргэн тойронд тохиолддог. Энэ тэнхлэг нь тэнгэрийн бөмбөрцгийг хойд ба өмнөд "дэлхийн туйл" гэж нэрлэдэг хоёр цэгээр огтолдог. Тэнгэрийн хойд туйл нь Хойд одноос нэг градусын зайд оршдог бөгөөд өмнөд туйлын ойролцоо тод од байдаггүй.
Дэлхийн эргэлтийн тэнхлэг нь дэлхийн тойрог замын хавтгайд (эклиптикийн хавтгайд) татсан перпендикуляртай харьцуулахад ойролцоогоор 23.5 ° налуу байна. Энэ хавтгайг селестиел бөмбөрцөгтэй огтлолцох нь тойрог өгдөг - эклиптик, нэг жилийн хугацаанд нарны харагдах зам. Сансарт дэлхийн тэнхлэгийн чиглэл бараг өөрчлөгддөггүй. Тиймээс жил бүрийн зургадугаар сард тэнхлэгийн хойд төгсгөлийг нар руу хазайлгахад дэлхийн бөмбөрцгийн хойд хагаст тэнгэрт өндөрт өргөгдөж, өдөр урт, шөнө богиносдог. Арванхоёрдугаар сард тойрог замын эсрэг тал руу шилжсэнээр дэлхий өмнөд хагас бөмбөрцгийн хамт нар руу эргэдэг бөгөөд манай хойд хэсэгт өдөр богино, шөнө урт болдог.
бас үзнэ үүУЛИРАЛ. Гэсэн хэдий ч нар, сарны таталцлын нөлөөгөөр дэлхийн тэнхлэгийн чиглэл аажмаар өөрчлөгдсөөр байна. Дэлхийн экваторын товойсон хэсэгт нар, сарны нөлөөгөөр үүссэн тэнхлэгийн үндсэн хөдөлгөөнийг прецесс гэж нэрлэдэг. Прецессийн үр дүнд дэлхийн тэнхлэг тойрог замын хавтгайд перпендикуляраар аажмаар эргэлдэж, 26 мянган жилийн дотор 23.5 ° радиустай конусыг дүрсэлдэг. Энэ шалтгааны улмаас хэдэн зууны дараа туйл Хойд одны ойролцоо байхаа болино. Нэмж дурдахад, дэлхийн тэнхлэг нь жижиг хэлбэлзэл үүсгэдэг бөгөөд үүнийг nutation гэж нэрлэдэг бөгөөд Дэлхий ба Сарны тойрог замын эллипстэй холбоотой, мөн сарны тойрог замын хавтгай нь дэлхийн тойрог замын хавтгайд бага зэрэг налуу байдагтай холбоотой. Шөнийн цагаар тэнгэрийн бөмбөрцгийн харагдах байдал нь дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэлддэгтэй холбоотойгоор өөрчлөгддөг гэдгийг бид аль хэдийн мэддэг болсон. Гэхдээ жилийн турш тэнгэрийг нэгэн зэрэг ажигласан ч дэлхий нарыг тойрон эргэлдэж байгаагаас болж түүний гадаад төрх өөрчлөгдөнө. Үүнд ойролцоогоор шаардлагатай. 3651/4 хоног - өдөрт ойролцоогоор нэг градус. Дашрамд хэлэхэд, нэг өдөр, эс тэгвээс нарны өдөр гэдэг нь дэлхий нарыг нартай харьцуулахад тэнхлэгээ нэг удаа эргэдэг цаг юм. Энэ нь ододтой харьцуулахад дэлхий нэг эргэлтийг дуусгахад шаардагдах хугацаа ("одны өдөр"), түүнчлэн дэлхийн тойрог замын хөдөлгөөнийг өдөрт нэгээр нөхөхөд шаардагдах богино хугацаа буюу дөрвөн минут орчим хугацаанаас бүрдэнэ. зэрэг. Тиймээс нэг жилийн дотор ойролцоогоор. 3651/4 нарны өдөр ба ойролцоогоор. 3661/4 од.
Тодорхой цэгээс харахад
Туйлын ойролцоо байрладаг дэлхийн одод тэнгэрийн хаяагаас үргэлж дээгүүр байдаг, эсвэл хэзээ ч түүнээс дээш гардаггүй. Бусад бүх одод мандаж, жаргаж, өдөр бүр од бүрийн мандах ба жаргах нь өмнөх өдрөөс 4 минутын өмнө болдог. Зарим одод, одны ордууд шөнөдөө тэнгэрт мандана өвлийн цаг- бид тэднийг "өвөл", бусад нь "зун" гэж нэрлэдэг. Тиймээс селестиел бөмбөрцгийн үзэмжийг гурван удаа тодорхойлдог: дэлхийн эргэлттэй холбоотой өдрийн цаг; нарны эргэн тойрон дахь эргэлттэй холбоотой жилийн цаг; өмнөх үетэй холбоотой эрин үе (хэдийгээр сүүлийн үр нөлөө нь 100 жилийн турш "нүдээр" бараг ажиглагддаггүй).
Координатын системүүд.Тэнгэрийн бөмбөрцөг дээрх биетүүдийн байрлалыг тодорхойлох янз бүрийн арга байдаг. Тэд тус бүр нь тодорхой төрлийн ажилд тохиромжтой.
Альт-азимутын систем.Ажиглагчийг тойрон хүрээлж буй дэлхийн объектуудтай харьцуулахад тэнгэр дэх объектын байрлалыг тодорхойлохын тулд "алт-азимут" буюу "хэвтээ" координатын системийг ашигладаг. Энэ нь "өндөр" гэж нэрлэгддэг тэнгэрийн хаяан дээрх объектын өнцгийн зай, түүнчлэн түүний "азимут" - нөхцөлт цэгээс шууд объектын доорх цэг хүртэлх давхрага дагуух өнцгийн зайг заана. Одон орон судлалд азимутыг өмнөд цэгээс баруун тийш, геодези ба навигацийн хувьд хойд зүгээс зүүн цэгээс хэмждэг. Тиймээс, азимутыг ашиглахаасаа өмнө аль системд заасан болохыг олж мэдэх хэрэгтэй. Толгойн дээр байрлах тэнгэрийн цэгийг 90 хэмийн өндөртэй, "зенит" гэж нэрлэдэг бөгөөд түүний эсрэг талын (хөлний доорх) цэгийг "надир" гэж нэрлэдэг. Олон ажлын хувьд "селестиел меридиан" гэж нэрлэгддэг селестиел бөмбөрцгийн том тойрог чухал байдаг; оргил, доод, тэнгэрийн туйлуудыг дайран өнгөрч, хойд болон өмнөд цэгүүдэд тэнгэрийн хаяаг гатлана.
экваторын систем.Дэлхийн эргэлтийн улмаас одод тэнгэрийн хаяа болон үндсэн цэгүүдтэй харьцуулахад байнга хөдөлж, хэвтээ систем дэх координатууд нь өөрчлөгддөг. Гэхдээ одон орон судлалын зарим ажлуудын хувьд координатын систем нь ажиглагчийн байрлал, өдрийн цаг хугацаанаас хамааралгүй байх ёстой. Ийм системийг "экватор" гэж нэрлэдэг; түүний координатууд нь газарзүйн өргөрөг, уртрагтай төстэй. Үүнд, дэлхийн экваторын хавтгай нь селестиел бөмбөрцөгтэй огтлолцох хэсэгт сунаж тогтсон гол тойрог болох "тэнгэрийн экватор" -ыг тогтоодог. Одны "налуу" нь өргөрөгтэй төстэй бөгөөд селестиел экваторын хойд эсвэл өмнөд өнцөгтийн зайгаар хэмжигддэг. Хэрэв од яг оргил дээр харагдаж байвал ажиглалтын газрын өргөрөг нь одны хазайлттай тэнцүү байна. Газарзүйн уртраг нь одны "баруун өргөлт"-тэй тохирч байна. Энэ нь дэлхийн бөмбөрцгийн хойд хагаст хавар, өмнөд хэсэгт намрын эхэн сарын 3-р сард нар өнгөрдөг селестиел экватортой эклиптикийн огтлолцох цэгээс зүүн тийш хэмжигддэг. Одон орон судлалд чухал ач холбогдолтой энэ цэгийг "Хонин ордны эхний цэг" буюу "намар гарагийн тэгшитгэлийн цэг" гэж нэрлэдэг ба тэмдгээр тэмдэглэдэг.
бусад системүүд.Зарим зорилгоор селестиел бөмбөрцөг дээрх бусад координатын системийг бас ашигладаг. Жишээлбэл, нарны аймгийн биетүүдийн хөдөлгөөнийг судлахдаа гол хавтгай нь дэлхийн тойрог замын хавтгай болох координатын системийг ашигладаг. Галактикийн бүтцийг координатын системээр судалдаг бөгөөд гол хавтгай нь Сүүн замын дагуух тойрогоор тэнгэрт дүрслэгдсэн Галактикийн экваторын хавтгай юм.
Координатын системийн харьцуулалт.Хэвтээ ба экваторын системийн хамгийн чухал мэдээллийг зурагт үзүүлэв. Хүснэгтэд эдгээр системийг газарзүйн координатын системтэй харьцуулсан болно.
Нэг системээс нөгөөд шилжих.Ихэнхдээ одны аль-азимутын координатаас түүний экваторын координатыг тооцоолох шаардлагатай байдаг ба эсрэгээр. Үүнийг хийхийн тулд ажиглалтын мөч болон дэлхий дээрх ажиглагчийн байрлалыг мэдэх шаардлагатай. Математикийн хувьд асуудлыг дээд цэгт, хойд селестиел туйл, X одны оройтой бөмбөрцөг гурвалжны тусламжтайгаар шийддэг; Үүнийг "одон орны гурвалжин" гэж нэрлэдэг. Ажиглагчийн меридиан ба селестиел бөмбөрцгийн аль нэг цэг рүү чиглэсэн чиглэлийн хоорондох дэлхийн хойд туйлын оройтой өнцгийг энэ цэгийн "цагийн өнцөг" гэж нэрлэдэг; энэ нь меридианаас баруун тийш хэмжигддэг. Хаврын тэгшитгэлийн цагийн өнцгийг цаг, минут, секундээр илэрхийлдэг бөгөөд ажиглалтын цэг дээр "стад цаг" (Si. T. - одны цаг) гэж нэрлэдэг. Одны зөв өгсөх нь мөн адил түүн рүү чиглэсэн чиглэл ба зуны тэгшитгэлийн хоорондох туйлын өнцөг тул одны цаг нь ажиглагчийн голчид байрлах бүх цэгүүдийн зөв өгсөлттэй тэнцүү байна. Тиймээс селестиел бөмбөрцгийн аль ч цэгийн цагийн өнцөг нь одны цаг ба түүний баруун талын өгсөлт хоорондын зөрүүтэй тэнцүү байна.
Ажиглагчийн өргөргийг j байна. Хэрэв a ба d одны экваторын координатууд өгөгдсөн бол түүний хэвтээ координат a ба дараах томъёогоор тооцоолж болно: Та мөн урвуу асуудлыг шийдэж болно: a ба h-ийн хэмжсэн утгыг ашиглан цагийг мэдэж, a ба d тооцоолно. d хазайлтыг сүүлчийн томъёоноос шууд тооцож, дараа нь H-г эцсийн өмнөх томъёоноос, хэрэв одны цаг мэдэгдэж байгаа бол a-г эхнийхээс тооцно.
Тэнгэрийн бөмбөрцгийн төлөөлөл.Олон зууны турш эрдэмтэд эрэл хайгуул хийж ирсэн хамгийн сайн арга замуудселестиел бөмбөрцгийн дүрслэл, түүнийг судлах эсвэл үзүүлэх. Хоёр хэмжээст ба гурван хэмжээст гэсэн хоёр төрлийн загварыг санал болгосон. Газрын зураг дээр бөмбөрцөг дэлхийг дүрсэлсэнтэй адил тэнгэрийн бөмбөрцгийг хавтгай дээр дүрсэлж болно. Аль ч тохиолдолд геометрийн төсөөллийн системийг сонгох шаардлагатай. Онгоцонд тэнгэрийн бөмбөрцгийн хэсгүүдийг дүрслэх анхны оролдлого нь эртний хүмүүсийн агуй дахь оддын хэлбэрийн хадны сийлбэр байв. Өнөө үед тэнгэрийг бүхэлд нь бүрхсэн гараар зурсан эсвэл гэрэл зургийн оддын атлас хэлбэрээр хэвлэгдсэн янз бүрийн оддын графикууд байдаг. Эртний Хятад, Грекийн одон орон судлаачид селестиел бөмбөрцгийг "армийн бөмбөрцөг" гэж нэрлэдэг загварт дүрсэлсэн байдаг. Энэ нь селестиел бөмбөрцгийн хамгийн чухал тойргийг харуулахын тулд хоорондоо холбогдсон металл тойрог эсвэл цагиргуудаас бүрдэнэ. Одоо оддын бөмбөрцөгийг ихэвчлэн ашигладаг бөгөөд үүн дээр оддын байрлал, селестиел бөмбөрцгийн гол тойрог тэмдэглэгдсэн байдаг. Зэвсэгт бөмбөрцөг ба бөмбөрцөг нь нийтлэг сул талтай: оддын байрлал, тойргийн тэмдэглэгээг гадна талаас нь хардаг гүдгэр талдаа тэмдэглэсэн байдаг бол бид тэнгэрийг "дотоод талаас нь" хардаг. Одууд бидний хувьд селестиел бөмбөрцгийн хонхор талд байрладаг мэт санагддаг. Энэ нь заримдаа оддын хөдөлгөөний чиглэл, одны дүр төрхийг төөрөгдүүлэхэд хүргэдэг. Планетариум нь тэнгэрийн бөмбөрцгийн хамгийн бодит дүрслэлийг өгдөг. Дотор талаас нь хагас бөмбөрцөг дэлгэц дээр оддын оптик проекц нь тэнгэрийн дүр төрх, түүн дээрх гэрэлтүүлгийн бүх төрлийн хөдөлгөөнийг маш нарийвчлалтай хуулбарлах боломжийг олгодог.
бас үзнэ үү
Одон орон ба астрофизик;
ПЛАНЕТАРИУМ;
ОДОД.
Коллиер нэвтэрхий толь бичиг. -Нээлттэй нийгэм. 2000 .
- селестиел биетүүдийг дүрсэлсэн дурын радиустай төсөөллийн туслах бөмбөрцөг. Үүнийг одон орон судлалд огторгуйн бөмбөрцөг дээрх координатыг тодорхойлох үндсэн дээр сансрын биетүүдийн харьцангуй байрлал, хөдөлгөөнийг судлахад ашигладаг ... ... - дурын радиустай, огторгуйн биетүүдийг төсөөлж буй төсөөлөлтэй туслах бөмбөрцөг. Үүнийг одон орон судлалд огторгуйн бөмбөрцөг дээрх координатыг тодорхойлох үндсэн дээр сансрын биетүүдийн харьцангуй байрлал, хөдөлгөөнийг судлахад ашигладаг. ... ... нэвтэрхий толь бичигОгторгуйн биетүүдийг дүрсэлсэн дурын радиустай төсөөллийн туслах бөмбөрцөг; одон орон судлалын янз бүрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд үйлчилдэг. Н.-ийн төлөөлөл. эртний үед үүссэн; энэ нь визуал дээр суурилсан ...... Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичиг
Тэнгэрийн биетүүдийг дэлхийн гадарга дээрх ажиглалтын цэгээс (топоцентрик Н. с.) эсвэл дэлхийн төвөөс (геоцентрик Н. с.) харж байгаагаар дүрсэлсэн дурын радиустай төсөөллийн бөмбөрцөг. .) эсвэл нарны төв ... … Том нэвтэрхий толь бичиг бүхий политехникийн толь бичиг
тэнгэрийн бөмбөрцөг- dangaus sfera statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. селестиел сфер вок. Химмельскугел, ф; Himmelsspäre, f rus. селестиел бөмбөрцөг, f; огторгуй, m pranc. sphère céleste, f … Физикос терминų žodynas
